Con l'interruttore aperto come in figura, il condensatore è carico e non passa corrente nei due resistori. Poiché non passa corrente, il valore del potenziale tra i due resistori è $16 V$. Appena si chiude l'interruttore, questo potenziale cambia istantaneamente e il condensatore inizia a scaricarsi. Determina i valori delle correnti in $R_{1}$ e in $R_{2}$ :
Buonasera qualcuno riuscirebbe a risolverlo? L’esercizio 127
31
punti
Livello 0
... il valore del potenziale tra i due resistori ...???
che modo di parlare ... cosa intende??? ---> {forse la Vab = Va - Vb = 16V con vb posto a zero ---> Vab =Va - 0 = Va = 16 V}
A regime con l'interruttore aperto "tutta la Vin" è ai capi di C ---> quindi vc(0) = vco = Vin = 16 V
sia su R1 che su R2 la tensione è NULLA!
Proprio perchè ic(0-)=io = 0 A è R1* io = R2*io = (R1 + R2)io = 0 V !!!
ma veniamo a t "non negativo".
allora quando per t=0 si chiude S si pone in corto il tratto AB per cui a R1 si applica Vin e:
i1 = Vin /R1 = 16 /100 = 0.16 A
mentre C si scarica su R2 con corrente che decresce esponenzialmente a partire da ico = ic(o) = Vin /R2 = 16 /100 = 0.16 A
ic(t) = - i2(t) = ico e^(-t/tau) con tau = R2*C = 100 *10*10^-6 = 1 ms
quindi mentre i1 = 0.16A per sempre
la i2(0) = -ico = -0.16 A
e per t -->oo {in teoria C si scarica dopo un tempo infinito ... in pratica dopo 5 o 6 tau}
i2(oo) = lim (t--->oo) ic(t) = 0 A
7583
punti
Livello 5
@nik 👍👌👍
Alla chiusura dell'interruttore :
I1 = Vb/R1 = 16/100 = 0,16 A
I2 = Vc/R2 = 16/100 = 0,16 A
corrente nell'interruttore I = I1+I2 = 0,32 A
dopo almeno un tempo t = 5T = 5*100*10*10^-3 = 5 msec :
I1 = 0,16 A
I2 ≅ 0 ....e ci va con legge i2 = I2*e^-t/T = I2*e^(-200t)
142412
punti
Genius III
perché non passi corrente nello strumento bisogna che la caduta V3 su R3 uguagli la caduta V1 su R1; per far si che ciò accada va rispettata la seguente proporzionalità :
R1/R2 = R3/Rx
...ne consegue Rx = R2*R3/R1
142412
punti
Genius III
100 = 220^2/R
R = 22^2 = 484 ohm
80 = 220^2/R'
R' = 22^2*1,25 = 605 ohm
va aggiunta una resistenza del valore pari a R'-R = 121 ohm
la nuova potenza alla lampada P'l vale 80*484/605 = 64 w , il che implica una riduzione della luminosità del 36%
142412
punti
Genius III
20/60 = (r^-2,5^2*8)/r^2
1/3 = (r-20)^2/r^2
r^2 = 3(r^2+400-40r)
2r^2+1200-120r = 0
r^2+600-60r = 0
r = (60+√60^2-2400)/2
r = (60+20√3)/2 = (60+1,732*20)/2 = 47,3 μm
142412
punti
Genius III
se ia =0 A ---> Vcd = 0V cioè C è allo stesso potenziale di D!
quindi Vac = Vad = r1*i1= r3*i3
e Vcb = Vdb = r2*i3 = rx*i4
se ia = 0 A , per il 1° di K, i1 = i2 e i3 = i4 ---> r2*i1 = rx*i3
e dividendo membro a membro:
r1/r2 =r3/rx ---> rx =r3*r2/r1 ---> cvd
7583
punti
Livello 5
@nik 👍👌👍
