Di un parallelepipedo rettangolo si conoscono i seguenti dati:
a. area di base ( 960 cm² )
b. dimensione di base (una 5/12 dell'altra);
c. altezza del solido ( 13/16 della dimensione maggiore della base).
Calcola la misura della diagonale del parallelepipedo.
65
punti
Livello 1
Indichiamo le due dimensioni di base rispettivamente con
d1=5x
d2=12x
Essendo la superficie di base 960 cm²
d1*d2 = 960
60x² = 960
x=4
Quindi:
d1= 5x= 20cm
d2= 12x= 48cm
Possiamo calcolare l'altezza del solido:
H= (13/16)*48 = 39 cm
La diagonale di base è:
d= radice (d1² + d2²) = radice (20² + 48²) = 52 cm
La diagonale del parallelepipedo risulta essere l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti la diagonale di base e l'altezza del solido. Quindi:
D= radice (d² + h²) = radice (52² + 39²) = 65 cm
77016
punti
Genius II
