Problemi

Le relazioni che conosciamo sono:

B = C + 20°,    A = B + 29°,   e naturalmente   A + B + C = 180°

Dalla prima relazione, ricaviamo che C = B - 20°

Mettendo quindi nella terza relazione questo valore di C, ed il valore di A dato dalla seconda relazione, scriviamo
(B + 29) + B + (B - 20) = 180 e quindi svolgendo le parentesi  e addizionando le B abbiamo 
3B = 180 + 20 - 29  cioè  3B = 171  e  B = 171/3 = 57°

Quindi A = 57 + 29 = 86° e C = B -20 = 37°

Per il secondo problema, vedi il Regolamento. Ciao 🙂 

SECONDA RISPOSTA
successiva al messaggio privato: «Scusi ma non riuscivo a tagliare la foto in due parti differenti per tale motivo ho inserito entrambi gli esercizi» + immagine perfetta dell'esercizio 65 + «Spero questa immagine sia corretta come taglio e risoluzione».
Sì, lo è; ed è soprattutto illuminata uniformemente, priva di riflessi e/o di ombre, ripresa di fronte e non di sguincio, allegata per dritto: come ho appena detto, un'immagine perfetta.
Ciò che manca in tutt'e quattro le fonti (domanda originale "Problemi numero 65 e 66", foto fetente allegata all'originale, messaggio privato, foto perfetta allegata al messaggio privato) è una consegna esplicita, e non è una mancanza da nulla!
Inferendo dal contesto della foto fetente ipotizzo una consegna del genere seguente.
«Si chiede di determinare le ampiezze degli angoli interni ai vertici del triangolo ABC in base a due relazioni fra di esse.».
Se è così allora tutto il trucco sta nel rammentare che le relazioni fra di esse sono tre: la loro somma vale 180°.
Così dalle due relazioni date se ne determinano due e la terza ampiezza è il supplemento alla loro somma.
Per i nomi delle incognite uso {x, y, z} perché fra i miei UTF-8 ho solo {Â, Ĉ, Ô} col circonflesso, ma l'unico bi con diacritico che ho trovato è Ƀ che mi pare brutto assai.
Negli esercizi di questo tipo devono comparire due valori numerici: uno in una relazione additiva (come somma s, differenza d) e l'altro (se non in una seconda relazione additiva) come rapporto k in una relazione moltiplicativa (u = k*v o u/v = k); senza perdita di generalità si può considerare valida la limitazione 0 < k <= 1.
Tutte le relazioni possibili sono le seguenti e quelle da esse ottenute permutando i nomi delle incognite.
0) (x + y + z = 180) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0)
1) x + y = s ≡ y = s - x
2) x - y = d ≡ y = d + x
3) (x = k*y ≡ y = x/k ≡ x/y = k ≡ y/z = 1/k) & (0 < k <= 1)
con queste si compongono i cinque possibili esercizi che hanno la consegna ipotizzata da me.
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A) (x + y + z = 180) & (x + y = s) & (x + z = S) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = s + S - 180) & (y = 180 - S) & (z = 180 - s)
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B) (x + y + z = 180) & (x + y = s) & (x - y = d) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = (d + s)/2) & (y = (s - d)/2) & (z = 180 - s)
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C) (x + y + z = 180) & (x - y = d) & (x - z = D) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = (d + D + 180)/3) & (y = (D - 2*d + 180)/3) & (z = (d - 2*D + 180)/3)
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D) (x + y + z = 180) & (x + y = s) & (x = k*y) & (0 < k <= 1) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = k*s/(k + 1)) & (y = s/(k + 1)) & (z = 180 - s)
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E) (x + y + z = 180) & (x - y = d) & (x = k*y) & (0 < k <= 1) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = d*k/(k - 1)) & (y = d/(k - 1)) & (z = 180 - d*(k + 1)/(k - 1))
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Esercizi: tipizzazione.
65 → C; 66 → C (quasi); 67 → E; 68 → E.
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Esercizio 66: dettaglio.
C) (x + y + z = 180) & (y = 2*x + 12) & (z = y + 16) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x + y + z = 180) & (y = 2*x + 12) & (z = 2*x + 28) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x + 2*x + 12 + 2*x + 28 = 180) & (y = 2*x + 12) & (z = 2*x + 28) & (x > 0) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = 28) & (y = 2*28 + 12) & (z = 2*28 + 28) & (y > 0) & (z > 0) ≡
≡ (x = 28) & (y = 68) & (z = 84)

Se tu avessi letto con un minimo d'attenzione il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
ti saresti accorta del precetto "UN SOLO ESERCIZIO PER DOMANDA".
Non è un concetto difficile, vedrai che se ti sforzi un pochino perfino tu puoi arrivare a comprenderlo.
Quando l'avrai compreso e pubblicherai un problema per domanda, segui i suggerimenti al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
su come allegare una fotografia decente del solo esercizio in questione e illuminata per bene.

65 

A = C+20+29

180 = A+B+C = C+20+29+C+20+C = 3C+69

C = 111/3 = 37°

A = 111/3+49 = 86°

B = 111/3+20 = 57°

C = 2A+12+16

B = 2A+12

180 = A+B+C = A+2A+12+2A+28

180 = 5A+40

A = 140/5 = 28°

B = 56+12 = 68°

C = 28*3 = 84°