Una pasticceria produce (e vende) ogni settimana n torte. Il costo di produzione di n torte è espresso dalla funzione C(n)=n²/5+6n+200.
Il ricavo dalla vendita delle n torte è espresso dalla funzione R(n)=20n.
Quante torte deve produrre in una settimana la pasticceria per ottenere un guadagno?
9
punti
Livello 0
la quantità minima cercata è 21 torte , ma ve ne è una massima pari a 49 torte
algebricamente :
20n > n^2/5+6n+200
per trovare la quantità n di pareggio deve essere
n^2/5+n(6-20)+200 = 0
n1 ; n2 = (14±√14^2-200*4/5 )*5/2 = (14±6)*2,5
n1 = 8*2,5 = 20 torte
n2 = 20*2,5 = 50 torte
la quantità di torte da produrre guadagnando (in rosso) deve essere compresa nel range n1+1 ; n2-1 (20<n<50)
142503
punti
Genius III
n^2/5+6n+200<20n n^2+30n+1000-100n<0 n^2-70n-1000<0 20<n<50
11137
punti
Livello 7
