Trova per quale valore di x il triangolo equilate- ro e il pentagono regolare hanno lo stesso perimetro.
Trova per quale valore di x il triangolo equilate- ro e il pentagono regolare hanno lo stesso perimetro.
80
punti
Livello 1
Lato del pentagono: x
Lato del triangolo equilatero: 16 - x
Imponendo la condizione di uguaglianza dei perimetri si ricava:
3*(16-x) = 5x
8x=48
x= 6 cm
77016
punti
Genius II
5x = (16-x)*3
8x = 48
x = 6
142415
punti
Genius III
Se il lato del pentagono è $=x$;
allora il lato del triangolo equilatero è $= 16-x$;
quindi imposta la seguente equazione eguagliando i perimetri:
$5x = 3(16-x)$
$5x = 48-3x$ porta a sinistra il valore con incognita $3x$ cambiando il segno perché passi l'uguale:
$5x+3x = 48$
$8x=48$ dividi ambo le pari per 8 così isoli l'incognita:
$\frac{8x}{8}=\frac{48}{8}$
$x=6$.
risultati:
lato del pentagono $= x = 6~cm$;
lato del triangolo $=16-x = 16-6 = 10~cm$;
verifica dell'uguaglianza dei perimetri:
perimetro del pentagono $= 5x = 5×6 = 30~cm$;
perimetro del triangolo equilatero $= 3(16-x) = 3(16-6) = 3×10 = 30~cm$; (cvd).
68268
punti
Genius I
x = 6 cm
Vedi ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/76536/
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/76737/
il mio svolgimento di ieri e le osservazioni di oggi
57798
punti
Genius I