Due triangoli rettangoli sono simili. L'ipotenusa e un cateto del primo triangolo misurano 51 cm e 24 cm. Il perimetro del secondo triangolo è 80 cm. Calcola la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo.
Due triangoli rettangoli sono simili. L'ipotenusa e un cateto del primo triangolo misurano 51 cm e 24 cm. Il perimetro del secondo triangolo è 80 cm. Calcola la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo.
26
punti
Livello 0
Professore @stefanopescetto, mi scuso per l'orario, ma sto impazzendo con codesto problema, vorrei sapere se lei sareste disponibile per chiarirmi le idee, mi scuso infinitamente per tutto!!😞
Non sono professore ma il gioco è chiaro. Però sto al gioco e ti rispondo volentieri. Buona serata
Grazie mille, lei è una persona dal cuore d'oro! La ringrazio infinitamente
Il cateto incognito del primo triangolo si determina, come tra l'altro evidenziato nella traccia, utilizzando il teorema di Pitagora.
cx= radice (51² - 24²) = 45 cm
Quindi il perimetro del triangolo rettangolo a sinistra è:
2p= 120 cm
Il rapporto tra i perimetri di due poligoni simili è pari al rapporto di similitudine k
Quindi: k= 120/80 = 3/2
Quindi, conoscendo l'ipotenusa del triangolo rettangolo sx, quello del triangolo alla tua dx è:
Ip_dx = 51/k = 51*(2/3) = 34 cm
77016
punti
Genius II
@stefanopescetto Ip_dx = 51/k = 51*(2/3) = 54 cm...ti è scappato un 5 al posto di un tre
Grazie per l'osservazione. Buona giornata
triangolo maggiore
cateto AC = √51^2-24^2 = 45,0 cm
perimetro 2p = 24+45+51 = 120 cm
triangolo minore
perimetro 2p' = 80
ipotenusa x = BC*2p'/2p = 51*80/120 = 51*2/3 = 17*2 = 34 cm
142503
punti
Genius III