Il perimetro di un quadrato iscritto a una circonferenza misura 140 cm e il suo lato misura 40 cm. Calcola il raggio. Vi prego aiutatemi sono in Croazia e non ho né il libro né il quaderno.
Il perimetro di un quadrato iscritto a una circonferenza misura 140 cm e il suo lato misura 40 cm. Calcola il raggio. Vi prego aiutatemi sono in Croazia e non ho né il libro né il quaderno.
508
punti
Livello 1
@sebastiano01 è un rettangolo o un quadrato? Devi essere più attento quando scrivi il testo di un problema. Se il lato è 40 cm, il perimetro misura 4 x 40 = 160 cm.
Se è un rettangolo con un lato di 40 cm e perimetro 140 cm, possiamo trovare l'altro lato:
la base è 40 cm; troviamo l'altezza
140 / 2 = 70 cm; semiperimetro = base + altezza;
altezza = 70 - 40 = 30 cm.
La diagonale AC del rettangolo si trova con Pitagora;
AC = radice quadrata(30^2 + 40^2) = radice(900 + 1600) =
= radice(2500) = 50 cm;
il raggio misura 50/2 = 25 cm. ciao.
Il lato non può misurare 40 cm se il suo perimetro misura 140 cm
115472
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo Confermi ciò che ga dito Luciano ?
@lucianop Di un rettangolo, ho sbagliato
Dalla prima figura vedi che la diagonale BD del quadrato è il diametro della circonferenza.
Lato quadrato:
L = 40 cm;
il suo perimetro non può essere 140 cm, come hai scritto tu. Il perimetro è 4 * 40 = 160 cm.
Teorema di Pitagora nel triangolo ABD:
BD = radicequadrata(40^2 + 40^2) = radice(1600 + 1600);
BD = radice(3200) = 56,57 cm; diametro;
raggio r:
r = BD/2 = 56,57 / 2;
r = 28,28 cm; raggio.
@sebastiano01 è un rettangolo o un quadrato? Devi essere più attento quando scrivi il testo di un problema.
Se è un rettangolo con un lato di 40 cm e perimetro 140 cm, possiamo trovare l'altro lato:
la base è 40 cm; troviamo l'altezza
140 / 2 = 70 cm; semiperimetro = base + altezza;
altezza = 70 - 40 = 30 cm.
La diagonale AC del rettangolo si trova con Pitagora;
AC = radice quadrata(30^2 + 40^2) = radice(900 + 1600) =
= radice(2500) = 50 cm;
il raggio misura 50/2 = 25 cm. ciao.
@sebastiano01 ciao.
86901
punti
Genius II
@mg Oh, è vero, scusa se ti dico un secondo... Mi dispiace per aver scritto così senza senso il testo.
Il perimetro 2p di un rettangolo inscritto in una circonferenza misura 140 cm ed un suo lato misura 40 cm. Calcola il raggio r. Vi prego aiutatemi sono in Croazia e non ho né il libro né il quaderno.
Il fatto che sia un rettangolo esclude la possibilità che sia circoscritto, pertanto non può che essere inscritto; la diagonale del rettangolo, inoltre, coincide con il diametro del cerchio e si calcola con Pitagora applicato a base b ed altezza h !!
base b = 40 cm
altezza h = (2p-2b)/2 = (140-2*40)/2 = 30 cm
diagonale d = diametro = √30^2+40^2 = 10√3^2+4^2 = 10*5 = 50 cm
raggio r = d/2 = 50/2 = 25 cm
142416
punti
Genius III
Il perimetro di un quadrato iscritto a una circonferenza misura 140 cm e il suo lato misura 40 cm. Calcola il raggio. Vi prego aiutatemi sono in Croazia e non ho né il libro né il quaderno.
cominciamo col dire che "iscritto a una circonferenza" non si dice :
# o è iscritto in una circonferenza
# o è circoscritto ad una circonferenza
...ragion per cui non è chiaro cosa tu intenda dire , perciò prendo in considerazione entrambe le possibilità :
lato del quadrato inscritto = l = r√2
area del quadrato inscritto = l^2 = 2r^2
lato del quadrato circoscritto L = 2*(r√2)/√2 = 2r
area del quadrato circoscritto = L^2 = 4r^2
area del cerchio = π*r^2
quadrato inscritto :
perimetro 140 cm, lato l = 35 cm , raggio r = 35/√2 cm
quadrato circoscritto :
perimetro 140 cm, lato L = 35 cm , raggio r = 35/2 cm
142416
punti
Genius III
@remanzini_rinaldo Sono triste per oggi, però ti ringrazio per il problema, ma non credo che sia così