Problema rettangolo

Il perimetro di un rettangolo misura 40 cm e l'altezza è 2/3 della base. Calcola l'area.

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Se il perimetro misura 40 cm, la somma di base+ altezza è la metà del perimetro:

b+h=20 cm

Sappiamo che l'altezza h=2b/3 per cui sostituendo:

b+2b/3 = 20 cm

(3b+2b)/3 =20 cm

5b/3 = 20 cm

b = 20*3/5 = 3*4 = 12 cm

h = 2*b/3 = 2*12/3 = 2*4 = 8 cm

Area = 12 cm * 8 cm = 96 cm^2

Il perimetro di un rettangolo misura 40 cm e l'altezza è 2/3 della base. Calcola l'area. 

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Semiperimetro o somma di altezza e base $\small p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{40}{2} = 20\,cm;$

rapporto tra altezza e base $\small k= \dfrac{h}{b} = \dfrac{2}{3};$

per cui:

altezza $\small h= \dfrac{20}{2+3}×2 = \dfrac{\cancel{20}^4}{\cancel5_1}×2 = 4×2 = 8\,cm;$

base  $\small b= \dfrac{20}{2+3}×3 = \dfrac{\cancel{20}^4}{\cancel5_1}×3 = 4×3 = 12\,cm;$

area del rettangolo $\small A= b×h = 12×8 = 96\,cm^2.$

Il perimetro 2p di un rettangolo misura 40 cm e l'altezza h è 2/3 della base b. Calcolane l'area.

semiperimetro p = 20 = b+2b/3 = 5b/3

base b = 20*3/5 = 12,0 cm

altezza h = 20-12 = 8,0 cm 

area A = b*h = 8*12 = 96 cm^2 

Perimetro  = 40 cm;

b + h = 40 / 2 = 20 cm;

h  = 2 / 3 della base:

h = 2 parti;

b = 3 parti ;

b + h = 5 

b  + h = 20 cm;

20 : 5 = 4 cm;

b = 3 × 4 = 12 cm;

h = 2 × 4  = 8 cm;

Area = 12 × 8 = 96 cm^2.

@francy-83