Problema moto parabolico

Il tempo di volo è dato dal tempo che il proiettile impiega a cadere da 100 metri di altezza.

In verticale non ha velocità, quindi il proiettile parte da fermo e mentre avanza in orizzontale, cade di moto accelerato.

h = 100 m;

h = 1/2 * g * t^2;

t = radice(2 * h / g) = radice(2 * 100 / 9,8) = 4,52 s (tempo di volo).

vx = 300 m/s; velocità orizzontale, costante).

x = (vx) * t = 300 * 4,52 = 1356 m;

x = 1,4 km (circa); (distanza raggiunta, gittata).

ciao  @very

@very

Ciao.

Il moto ha due componenti:

{moto uniforme (in orizzontale)

{moto uniformemente accelerato (in verticale)

Quindi:

{x = ν·t con ν= 300 m/s = velocità di uscita del proiettile (Orizzontale)

{y = 1/2·g·t^2 (caduta dei gravi: g=accelerazione di gravità= 9.806 m/s^2)

Quindi: x = 300·t con x=gittata e t= tempo di volo

Dalla prima si ottiene :   t = x/300 

Inseriamo tale espressione nella seconda equazione:

100 = 1/2·9.806·(x/300)^2-----> (x/300)^2 = 100·2/9.806

Quindi: x = 1354.85 m (la negativa la scartiamo!)

t = 1354.85/300--------> t = 4.516 s

Un cannone,  posto ad una altezza h =  100 m rispetto al piano, spara orizzontalmente un proiettile con una velocità di uscita di 300 m/s.
a) Trascurando la resistenza dell'aria in quanti secondi (t) il proiettile tocca terra?
b) A quale distanza x dalla base della collina il proiettile tocca terra?
c) Si disegni la traiettoria del proiettile.

Equazione del moto verticale 

0-100 = Voy*t-g/2t^2 

con alzo zero, Voy = 0 , pertanto

100 = g/2*t^2

tempo di evoluzione t = √200/9,8066 = 4,516 s

range x = Vox*t = 300*4,516 = 1355 m 
 

a) Tempo $t= \sqrt{2·\frac{h}{g}} = \sqrt{2·\frac{100}{9,81}} ≅ 4,515\mathrm{~s}$ (dal moto rettilineo uniformemente vario).

b) Gittata $L= v_{0x}·t = 300·4,515 = 1354,5 \mathrm{~m}$ (dal moto rettilineo uniforme). 

c) Ora puoi disegnare  da te il grafico con i tuoi dati e quelli delle risposte a e b.