Considera l'equazione:
$$
(2-3 a) x+a y+3-a=0 .
$$
Determina per quali valori di $a$ essa rappresenta una retta parallela:
a. all'asse $y$;
b. all'asse $x$.
Disegna le rette trovate.
$\left[\right.$ a) $0 ;$ b) $\left.\frac{2}{3}\right]$
Considera l'equazione:
$$
(2-3 a) x+a y+3-a=0 .
$$
Determina per quali valori di $a$ essa rappresenta una retta parallela:
a. all'asse $y$;
b. all'asse $x$.
Disegna le rette trovate.
$\left[\right.$ a) $0 ;$ b) $\left.\frac{2}{3}\right]$
328
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Livello 1
Fascio di rette proprio (con centro)
Retta // ass y:
a=0 => x= - 3/2
Retta //asse x:
a=2/3 => y= - 7/2
77016
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Genius II
ay = -(2-3a)x-3+a
perché la retta sia parallela all'asse x , si deve annullare ciò che moltiplica x (2-3a = 0)in modo da avere una equazione del tipo y = k ; ciò implica 2 = 3a , a = 2/3 , da cui :
2y/3 = -3+2/3
y = -7/3*3/2 = -7/2
perché la retta sia parallela all'asse y , si deve annullare ciò che moltiplica y in modo da avere una equazione del tipo x = k' ; ciò implica a = 0 , da cui :
0 = -2x-3
3 = -2x
x = -3/2
142503
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Genius III
L'equazione del fascio
* Γ(a) ≡ (2 - 3*a)*x + a*y + (3 - a) = 0
avendo parametrici tutt'e tre i coefficienti ha, nei tre casi che azzerano un coefficiente,
* Γ(0) ≡ x = - 3/2, retta parallela all'asse y
* Γ(2/3) ≡ y = - 7/2, retta parallela all'asse x
* Γ(3) ≡ y = (7/3)*x, retta per l'origine
e pertanto rappresenta un fascio proprio centrato in C(- 3/2, - 7/2).
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?key=&i=%5Bx%3D-3%2F2%2Cy%3D-7%2F2%2Cy%3D%287%2F3%29*x%5D
57798
punti
Genius I