PROBLEMA GEOMETRIA aiuto2

AB = ipotenusa; (diametro della circonferenza);

BC + AC = 98 cm; (somma dei cateti)

BC - AC = 14 cm; (differenza dei cateti);

BC è il cateto maggiore; supera di 14 cm il cateto minore AC;

BC = AC + 14;

|__________| cateto AC;

|__________| + |_____| BC = AC + 14 cm

(AC + 14) + AC = 98;

AC + AC + 14 = 98;

se togliamo 14 dalla somma 98, rimangono due segmenti uguali ad AC;

AC + AC = 98 - 14 = 84 cm;

dividiamo per 2, troviamo il cateto minore AC;

AC = 84 / 2 = 42 cm;

BC = 42 + 14 = 56 cm;

Area = 56 * 42 / 2 = 1176 cm^2;

Ipotenusa AB:

AB = radicequadrata(56^2 + 42^2) = radice(4900);

AB = 70 cm; 

Perimetro = 70 + 56 + 42 = 168 cm.

Ciao  @dolby

a = (98 - 14)/2 cm = 42 cm

b = (98 + 14)/2 cm = 56 cm

c^2 = a^2 + b^2 = (1764 + 3136) cm^2 = 4900 cm^2

c = 70 cm

P = a + b + c = (42 + 56 + 70) cm = 168 cm

S = a*b/2 = 42*56/2 cm^2 = 1176 cm^2

La somma e la differenza dei due cateti di un triangolo inscritto in una semicirconferenza misurano 98cm e 14cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. (Risposta: 168cm, 1176cm2)

BC+AC = 98

BC-AC = 14

somma prk to prk

2BC = 112 cm

BC = 56 cm 

AC = 98-56 = 42 cm 

ipotenusa AB = 14√4^2+3^2 = 14*5 = 70 cm 

perimetro 2p = 98+70 = 168 cm 

area A = 42*28 = 14^2*(2+4) = 1.176 cm^2

La somma e la differenza dei due cateti di un triangolo inscritto in una semicirconferenza misurano 98cm e 14cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo. (Risposta: 168cm, 1176cm2)

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 Somma e differenza tra i cateti quindi puoi calcolare come segue:

cateto maggiore $\small C=\dfrac{98+14}{2} = \dfrac{112}{2} = 56\,cm;$

cateto minore $\small c=\dfrac{98-14}{2} = \dfrac{84}{2} = 42\,cm;$

ipotenusa $\small i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{56^2+42^2} = 70\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $\small 2p= C+c+i= 56+42+70 = 168\,cm;$

area $\small A= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{56×\cancel{42}^{21}}{\cancel2_1} = 56×21 = 1176\,cm^2.$