Buongiorno
mi potreste per favore risolvermi questo problema con spiegazione e disegno?
l'area di un trapezio isoscele è 62700cm2. calcola il perimetro del trapezio sapendo che le due basi misurano rispettivamente 450cm e 120cm
Grazie mille
Buongiorno
mi potreste per favore risolvermi questo problema con spiegazione e disegno?
l'area di un trapezio isoscele è 62700cm2. calcola il perimetro del trapezio sapendo che le due basi misurano rispettivamente 450cm e 120cm
Grazie mille
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Livello 1
L'area di un trapezio isoscele è 62700 cm2. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che le due basi misurano rispettivamente 450 cm e 120 cm.
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Altezza $\small h= \dfrac{2A}{B+b} = \dfrac{2×62700}{450+120} = \dfrac{125400}{570}= 220\,cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);
proiezione lato obliquo $\small pl= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{450-120}{2} = \dfrac{330}{2} = 165\,cm;$
lato obliquo $\small l= \sqrt{h^2+pl^2} = \sqrt{220^2+165^2} = 275\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $\small 2p= B+b+2l = 450+120+2×275 = 570+550 = 1120\,cm.$
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Genius I