[72cm; 48cm]
[72cm; 48cm]
8
punti
Livello 0
(8 + x)/(12 + x - 10) = x/12
(triangoli simili: ABC ed EFB)
(x + 8)/(x + 2) = x/12
(x + 2)·x = (x + 8)·12
x^2 + 2·x = 12·x + 96
x^2 - 10·x - 96 = 0----> (x + 6)·(x - 16) = 0
quindi: x = 16 cm ∨ x = -6 (la seconda radice si scarta)
16 - 10 = 6 cm
AB=8 + 16 = 24 cm
AC=12 + 6 = 18 cm
BC=√(24^2 + 18^2) = 30 cm
perimetro ABC=24 + 18 + 30 = 72 cm
Rapporto similitudine: k=16/24 = 2/3
ipotenusa del triangolo EBF= BE=2/3*30=20 cm
perimetro EFB=16 + 20 + 12 = 48 cm
115499
punti
Genius III