Problema fisica vettori

Il vettore a è tre quadratini, 1/3a significa un quadratino. Stessa cosa per b, si fa la metà. La somma di questi vettori, col metodo punta coda, è il vettore che ha origine nell'origine di a e la punta con la punta di b cioè il vettore che congiunge l'origine con la fine dei due vettori. Spero si capisca detto così.

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$\text{Componenti dei vettori:}$

$\text{vettore \(\vec{a}=(0; -3)\)} $

$\text{vettore \(\vec{b}=(4; 2)\)} $

$\text{calcolo dei vettori:}$

$$ \dfrac{1}{3}\vec{a}= \dfrac{1}{3} {0 \choose -3} = {\frac{1}{3}·0 = 0 \choose \frac{1}{3}·-3=-1} = {0\choose-1}$$

$$ \dfrac{1}{2} \vec{b}= \dfrac{1}{2} {4 \choose 2} = {\frac{1}{2}·4 = 2 \choose \frac{1}{2}·2=1} = {2\choose1}$$

$\text{calcola il vettore \(\vec{c}\) sommando i due vettori:} $

$$ \vec{c}= \dfrac{1}{3}\vec{a}+\dfrac{1}{2}\vec{b} = {0 \choose -1} + {2 \choose 1}= {0+2 \choose -1+1} = {2 \choose 0} $$

$\text{per cui le componenti del vettore sono:}$

$\vec{c}= (2; 0)$ $\text{direzione orizzontale e verso destra.}$

il vettore risultante r, in rosso, vale 2 unità !!

a = 3 scacchetti verso il basso;

1/3 di a  = 3 /3  = 1 scacchetto, con  la freccia verso il basso;

b = 4 scacchetti verso destra; due verso l'alto;

1/2 di b diventa:  4/2 verso destra; 1 verso l'alto; stessa direzione di b;

1/3 a + 1/2 b;

1/3 a = (0; - 1) 

1/2 b = ( + 2 ; + 1);

Per fare la somma, si sommano le componenti x tra loro; 0 + 2 = + 2;

e si sommano le componenti y tra loro;  - 1 + 1 = 0;

il vettore somma è c = (+ 2; 0)

Ciao @frafri;

componenti del vettore a  --->        ax=0 ; ay=-3

componenti del vettore b  --->        bx=4 ; by=2

la moltiplicazione di uno scalare per un vettore è un vettore parallelo al precedente ed equiverso se lo scalare è positivo e controverso se lo scalare è negativo ; le componenti del vettore risultante si ottengono facendo il prodotto dello scalare per le componenti del vettore di partenza.

a = ax*i + ay*j 

b = bx*i + by*j

c = 1/3(a)+1/2(b) = (ax/3 + bx/2)i + (ay/3+by/2)j 

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1/3 e 1/2 ... sono numeri scalari!!!

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i  di componenti (1,0)  e    j  di componenti (0,1)    ;   sono i versori (vettori di modulo 1) degli assi x e y .