La gabbia di un criceto ha una ruota per permettere al roditore di correre. Se la ruota, assimilabile a un anello sottile, ha un diametro di $25 \mathrm{~cm}$ e una massa di $10 \mathrm{~g}$, calcola il suo momento di inerzia rispetto all'asse di rotazione. Che raggio dovrebbe avere una sfera cava, di pari massa, per avere lo stesso momento di inerzia della ruota?
Potete aiutarmi?
94
punti
Livello 1
Momento d'inerzia dell'anello sottile:
I = M r^2;
M = 10 g = 0,01 kg;
r = 25 cm /2 = 12,5 cm = 0,125 m;
I = 0,01 * 0,125^2 = 1,5625 * 10^-4 kgm^2= 1,6 * 10^-4 kgm^2.
Momento d'inerzia di una sfera cava:
I = 2/3 M r^2;
M = 0,01 kg; I = 1,5625 * 10^-4 kgm^2;
raggio sfera cava avente lo stesso I dell'anello:
r = radicequadrata[3 * I / (2 * M) ];
r = radice[3 * 1,5625 * 10^-4 / (2 * 0,01)];
r = radice(0,0234) = 0,153 m = 15 cm circa.
Ti avevo già risposto.
Ciao @tinob
86907
punti
Genius II
