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[Risolto] Problema fisica

  

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Un ragazzo cammina sull'asse ottico di un grande specchio concavo, di raggio di curvatura $R=16.0 m$, spostandosi dal punto $A$ al punto $B$ e passando per il centro di curvatura $C$, che dista $R$ dal vertice $V$, così come illustrato in figura. Il punto $A$ e il punto $B$ sono equidistanti da $C$, con distanza pari a $\frac{3 R}{4}$. Quale sarà, nell'ordine, l'ingrandimento dell'immagine del ragazzo quando egli è in $A$, quando è in $C$ e quando è in $B$ ? Si rappresentino graficamente i tre casi.
a) $+2 / 5,-1,-2$
b) $-2 / 5,-1,+2$
c) $+2 / 5,-1,+2$
d) $-2 / 5,+1,-2$

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Grazie 

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CV = R;

R  = 16,0 m;

ingrandimento G = - q/p;

se l'ingrandimento G risulta negativo, l'immagine è reale, capovolta.

q = distanza dell'immagine dallo specchio.

Distanza focale dello specchio:

f = R/2 = 8,0 m;

pA = R + 3R/4 = 16 + 12 = 28 m; distanza dallo specchio del ragazzo in A;

pB = R - 3R/4 = 16 - 12 = 4,0 m; distanza dallo specchio del ragazzo in B;

quando è in C,   pC = R;  pC  = 16 m;

In A:

1/pA + 1/qA = 1/f;

1/qA = 1/f - 1/pA;

1/qA = 1/8,0 - 1/28 = 0,0893;

qA = (0,0893)^-1 = + 11,2 m; (immagine reale, davanti allo specchio)

ingrandimento G:

GA = - 11,2 / 28 = - 0,4 = - 4/10;

GA = - 2/5; immagine capovolta, rimpicciolita.

In B:

1/qB = 1/f - 1/pB;

1/qB= 1/8,0 - 1/4,0 = - 0,125;

qB = (- 0,125)^-1 = - 8,0 m; (qB negativa, l'immagine è virtuale, dietro lo specchio);

ingrandimento G:

GB = - (- 8,0 / 4,0) = + 2; immagine ingrandita, diritta, dietro lo specchio;

in C;

1/qC = 1/8,0 - 1/16,0 = 0,0625;

qC = (0,0625)^-1 = 16 m;   l'immagine reale, si trova esattamente  in C, capovolta:

G = - 16 / 16 = - 1.

 

in A - 2/5;  in C  - 1;   in B + 2.

image

@meryaiuto2   ciao

 



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