Una forza di attrito radente ferma un oggetto di $10.2 kg$ che viaggia inizialmente a $10 m / s$. Se il coefficiente di attrito è 0.1 quanto spazio percorre il corpo prima di fermarsi in metri?
Una forza di attrito radente ferma un oggetto di $10.2 kg$ che viaggia inizialmente a $10 m / s$. Se il coefficiente di attrito è 0.1 quanto spazio percorre il corpo prima di fermarsi in metri?
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Livello 1
La forza d'attrito F è un decimo del peso, che è g volte la massa m; perciò l'accelerazione frenante a = F/m è un decimo di
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
cioè
* a = 0.980665 = 196133/200000 m/s^2
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La posizione raggiunta dal mobile che, all'istante t = 0 in cui si applica l'attrito, sta passando dalla posizione S = 0 con velocità V = 10 m/s è data da
* s(t) = (V - (a/2)*t)*t
e la velocità da
* v(t) = V - a*t
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Nell'istante T = V/a > 0 in cui il mobile si ferma la posizione è
* s(t) = (V - (a/2)*V/a)*V/a = V^2/(2*a) =
= 10^2/(2*196133/200000) =
= 10000000/196133 ~= 50.9858 ~= 51 m
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Genius I
Il lavoro delle forze non conservative è pari alla variazione di energia meccanica del sistema. Nel nostro caso l'energia meccanica è l'energia cinetica dell'oggetto.
Essendo la velocità finale nulla:
{L_att = - (1/2)m*V_iniziale²
{L_att = - u*mg*S
Uguagliando i primi membri si ricava:
S= V_iniziale²/(2ug)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
S=~ 51 m
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Genius II
m*V^2 = 2*m*g*μ*d
la massa m si elide
distanza d = 10^2/(2*9,806*0,1) = 51,0 m
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Genius III