Si consideri un punto materiale in moto piano secondo le leggi del moto $\left\{\begin{array}{l}x(t)=1.7-1.20 t \\ y(t)=-4.6+2.8 t\end{array}\right.$
a) determinare la velocità del punto materiale in ogni istante;
b) Determinare l'equazione cartesiana della traiettoria del moto
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Livello 0
Le componenti della velocità sono:
{dx/dt=-1.2
{dy/dt= 2.8
dall'equazioni cartesiane assegnate si ricava:
t = (17 - 10·x)/12
quindi:
y = -4.6 + 2.8·((17 - 10·x)/12)
y = - 7·x/3 - 19/30 per x ≤ 17/10
per t>=0 :(17 - 10·x)/12 ≥ 0-----> x ≤ 17/10
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Genius III
@lucianop grazie mi hai risposto, ho una domanda sono t = (17 - 10·x)/12 or t=(1.7-10*x)/1,2?
Come ti ho scritto sopra (la prima)
@lucianop ok grazie mille!!
Di nulla. Buona serata.
Reputo assai improbabile che componendo due moti rettilinei uniformi su trajettorie ortogonali
* x(t) = 1.7 - 1.20*t = (17 - 12*t)/10
* y(t) = 2.8*t - 4.6 = (14*t - 23)/5
possa venir fuori altro che un terzo MRU di posizione iniziale
* P (17/10, - 23/5) m
e velocità costante v(- 12/10, 14/5)
* di modulo V = (2/5)*√58 ~= 3.05 m/s
* di anomalia θ = π + arctg((- 12/10)/(14/5)) =
= π + arctg(- 3/7) ~= 2.7367 ~= 156° 48' 5''
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L'equazione della retta trajettoria del moto si ricava eliminando il parametro dalle coordinate
* (x = (17 - 12*t)/10) & (y = (14*t - 23)/5) ≡
≡ (t = (17 - 10*x)/12) & (y = - (70*x + 19)/30)
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QUINDI
a) "determinare la velocità del punto materiale in ogni istante;" V = (2/5)*√58 ~= 3 m/s
b) "Determinare l'equazione cartesiana della traiettoria del moto" y = - (70*x + 19)/30
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Genius I
@exprof ❤🌹❤🌹❤
