Due corpi $A$ e $B$, di ugual massa $m=2,0 kg$, scivolano lungo un piano scabro, inclinato di un angolo di $30^{\circ}$ rispetto all'orizzontale, appoggiati l'uno all'altro. I coefficienti di attrito dinamico fra i due corpi e il piano inclinato sono $\mu_A=0,35$ e $\mu_B=0,20$ rispettivamente. Calcola:
l'accelerazione dei due blocchi;
la forza con cui il corpo $B$ spinge il corpo $A$.
$$
\left[2,6 m / s ^2 ; 1,3 N \right]
$$
ciao ragazzi potete aiutarmi, grazie mille!
29
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Livello 0
Secondo principio della Dinamica..
Risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto :
1)Componenti della forza peso // al piano inclinato ,
F1// ed F2//. Essendo le due masse uguali (m=2 kg)
F1// = F2// = m*g*sin (30) = g
2) forze di attrito F1_att e F2_att (stessa direzione delle componenti del peso // al piano ma verso opposto)
F1_att = u1_att*m*g*cos(30)
F2_att = u2_att*m*g*cos(30)
Determino quindi l'accelerazione del sistema:
a= (2g-F1_att - F2_att) /(2m)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
a= 2,56 m/s² =~ 2,6 m/s²
(accelerazione del sistema = accA = accB)
Determino con quale forza il corpo B spinge il corpo A da dietro.
Non ci fosse B a spingere A la risultante delle forze agenti sul corpo A risulterebbe:
FA= FA// - FA_ATT
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
FA= g - 2*0,35*g*cos (30) = 3,86 N
Poiché A è soggetto ad un'accelerazione di 2,6 m/s², la forza agente sul corpo è
F= 2*2,6 = 5,2 N
Per differenza determino la forza con cui B spinge A
F(B->A) = F - FA = 5,2 - 3,86 = 1,33 N =~ 1,3
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Genius II
