Un solido è costituito da un cubo sormontato da una piramide avente la base coincidente con una faccia del cubo. L'altezza totale del solido è di 44 cm e l'altezza della piramide è i 6/5 dello spigolo del cubo. Calcola l'area totale e il volume del cubo.
n.330
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Livello 1
6/5----->6+5=11
44/11·6 = 24 cm = altezza piramide
44/11·5 = 20 cm = spigolo cubo
Apotema piramide=√(24^2 + (20/2)^2) = 26 cm
Area laterale piramide=4·(1/2·20·26) = 1040 cm^2
Superficie totale=20^2·5 + 1040 = 3040 cm^2
Volume cubo=20^3 = 8000 cm^3
Volume totale=8000 + 1/3·20^2·24 = 11200 cm^3
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Genius III
@lucianop scusami luciano ma perché hai calcolato l’area totale e quella laterale con le frazioni? e poi il problema chiede il volume del cubo non quello totale
Il volume del cubo l'ho calcolato prima 8000 cm^3: il testo sbaglia chiedendo tale volume: è evidentissimo che volesse chiedere il volume totale! (che è appunto di 11200 cm^3). Non capisco poi perché mi hai posto la domanda iniziale sulle frazioni relative alle superfici. Cosa intendevi dire? Buona sera.
@lucianop 👍👌👍
spigolo l = √100 = 10 cm
altezza h = 10*3/5 = 6 cm
volume cubo V = 10^3 = 1000 cm^3
volume cavità Vc = 10^2*6/3 = 200 cm^3
volume cubo cavo Vcc = V-Vc = 800 cm^3
massa del cubo cavo mcc = 2,6*800 = 2.080 grammi
massa asportata ma = 2,6*200 = 520 grammi
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Genius III
👍 👍 👍
S+6S/5 = 11S/5 = 44 cm
S = 44/11*5 = 20 cm
h = 20/5*6 = 24 cm
apotema a =√24^2+10^2 = 26 cm
area totale A = 20^2*5+2*20*26 = 3.040 cm^2
volume totale V = 20^2(20+24/3) = 400*28 = 11.200 cm^3
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Genius III
👍 👍 👍
4125 = Vc+2Vc/9 = 11Vc/9
volume cubo Vc = 4125/11*9 = 3.375 cm^3
Vp = 4.125-3.375 = 750 cm^3
h/l = 2/9*3 = 6/9 = 2/3
l = ³√3375 = 15,0 cm
h = 2l/3 = 10,0 cm
apotema a = √10^2+15^2/4 = 12,50 cm
area A = 15*(2*12,50+15*5) = 15*100 = 1500 cm^2
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