[Risolto] Problema di geometria no.122

122) In un parallelogramma la differenza di due lati consecutivi è di 12 cm e uno è  5/8 dell'altro.

Calcola il perimetro del parallelogramma.

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Differenza e rapporto tra i due lati, quindi:

lato maggiore $= \dfrac{12}{8-5}×8 = \dfrac{12}{3}×8 = 4×8 = 32~cm$;

lato minore $= \dfrac{12}{8-5}×5 = \dfrac{12}{3}×5 = 4×5 = 20~cm$;

$perimetro ~~2p= 2(32+20) = 2×52 = 104~cm$.

chiamato il lato più lungo $x$ e quello più corto $y$ si deduce che:

{ $x-y=12$

{ $y=5/8x$

quindi: 

{ $8(x-5/8x)=12*8$

{ $8x-5x=96$

{ $3x=96$

{ $x=32$

{ $y=5/8*32=20$

perimetro: $(32+20)*2=104$

122

In un parallelogrammo (masculo jè) la differenza di due lati consecutivi è di 12 cm e uno è 

5/8 dell'altro ; calcolane  il perimetro 2p 

b-5b/8 = 3b/8 = 12

base b = 4*8 = 32 cm

lato L = 32-12 = 20 cm

perimetro 2p = 2(32+20) = 104 cm 

8-5=3  12/3=4   5*4=20  8*4=32  perim=32+32+20+20=104cm

perimetro 2p = 138 = 2BC+2*3BC/2 = 5BC 

BC = 138*2/10 = 276/10 = 27,60 cm

AB = 27,6*3/2 = 41,40 cm 

2p = 98 = BC(5/2+5/2+2/2+2/2) = 14BC/2 = 7BC

BC = 98/7 = 14 cm

AB = 14*5/2 = 35 cm 

2p = 40,8 = 4BC+8,4*2 = 

BC = (40,8-8,4*2)/4 = 6,00 cm

AB = 6+8,4 = 14,4 cm