In un rombo con area di 165 cm^2, la somma delle diagonali è 37 cm. Determina la lunghezza delle due diagonali
In un rombo con area di 165 cm^2, la somma delle diagonali è 37 cm. Determina la lunghezza delle due diagonali
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Livello 0
x= prima diagonale
37-x= seconda diagonale
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165 = x·(37 - x)/2
165 = 37·x/2 - x^2/2
330 = 37·x - x^2
x^2 - 37·x + 330 = 0
(x - 15)·(x - 22) = 0
x = 22 ∨ x = 15
Le due diagonali misurano 22 cm e 15 cm
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Genius III
D * d / 2 = 165 cm^2;
D + d = 37;
D = 37 - d;
(37 - d) * d / 2 = 165;
37 d - d^2 = 165 * 2;
37 d - d^2 - 330 = 0;
d^2 - 37 d + 330 = 0;
Risolvi, trovi d = diagonale minore;
d = [+ 37 +- radice(37^2 - 4 * 330)] / 2,
d = [+ 37 +- radice(49)] /2;
d = [ + 37 +- 7] /2,
d = (37 - 7) / 2 = 15 cm; L'altra soluzione è la diagonale maggiore;
D = (37 + 7) / 2 = 44 / 2 = 22 cm.
D = 37 - d,
D = 37 - 15 = 22 cm.
Ciao, @181119.
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Genius II
In un rombo con area di 165 cm^2, la somma delle diagonali è 37 cm. Determina la lunghezza D e d delle due diagonali
D+d = 37
D*d = 330
(37-D)*D = 330
330+D^2-37D = 0
D = (37±√37^2-330*4)/2 = 22 cm ; d = 15
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Genius III