[Risolto] Problema di geometria

Un lingotto d'argento (ps 10,5 kg/dm³) ha la forma di un parallelepipedo rettangolo avente una dimensione di base che misura 4 cm e l'altezza di 8 cm.

Sapendo che il peso del lingotto è di 2,016 kg, calcola l'area della sua superficie totale.

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Trasforma in grammi la massa-peso $m= 2,016×10^3 = 2016\,g;$

per cui l'unità di misura della densità è $d= 10,5\,g/cm^3;$

volume $V= \dfrac{m}{d} = \dfrac{2016\,g}{10,5\,\dfrac{g}{cm^3}} = 192\,\cancel{g}×\dfrac{cm^3}{\cancel{g}} = 192\,cm^3;$

area di base $Ab= \dfrac{V}{h} = \dfrac{192}{8} = 24\,cm^2;$

dimensione incognita di base $= \dfrac{Ab}{4} = \dfrac{24}{4} = 6\,cm;$

area totale $At= 2(4×6+4×8+6×8) = 2×104 = 208\,cm^2.$

Quello che chiamano peso, in realtà è la massa del lingotto; il peso è la forza di gravità e si misura in Newton, non in kg.

massa = densità * Volume;

massa / densità = Volume;

2,016 / 10,5 = 0,192 dm^3; (Volume del lingotto)

V = 192 cm^3;

h = 8 cm;

Area di base = V / h;

Area di base = 192 / 8 = 24 cm^2; rettangolo di base;

b = 4 cm;

a = 24 / 4 = 6 cm;

Area laterale = Perimetro di base * h;

Area laterale = 2 * (6 + 4) * 8 = 20 * 8 = 160 cm^2;

Area totale= Area laterale + 2 * (Area base);

Area totale = 160 + 2 * 24 = 208 cm^2.

Ciao  @rosmatemat