[Risolto] Problema di geometria

Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 66 cm e la lunghezza è 6/5 della larghezza. Quanto è alto il parallelepipedo se il suo volume è 2,97 dm alla terza?

Risultato 11 cm

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Semiperimetro di base $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{66}{2} = 33~cm$;

conoscendo il rapporto tra le due dimensioni di base puoi calcolare come segue:

lunghezza $= \dfrac{33}{6+5}×6 = \dfrac{33}{11}×6 = 18~cm$;

larghezza $= \dfrac{33}{6+5}×5 = \dfrac{33}{11}×5 = 15~cm$;

per cui:

area di base $Ab= 18×15 = 270~cm^2$;

trasforma il volume in centimetri cubi:

volume $V=2,97~dm^3 = 2,97×10^3= 2970~cm^3$;

infine:

altezza $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{2970}{270} = 11~cm$ (formula inversa del volume).

Il perimetro di base di un parallelepipedo rettangolo è 66 cm e la lunghezza è 6/5 della larghezza. Quanto è alto il parallelepipedo se il suo volume è 2,97 dm^3?

Risultato 11 cm

Semiperimetro di base=66/2= 33

6/5-----> 6+5=11

33/11·6 = 18 cm lunghezza

33/11·5 = 15 cm larghezza

Dal volume:

18·15·h = 2.97·10^3-----> h = 11 cm

1dm^3=10^3 cm^3

Il perimetro di base 2p di un parallelepipedo rettangolo è 66 cm e la lunghezza a è 6/5 della larghezza b. Quanto è alto(c) il parallelepipedo se il suo volume V è 2,97 dm alla terza? Risultato 11 cm

V = 2,97*10^3 = 2970 cm^3

semiperimetro p = 66/2 = 33 = b+6b/5 = 11b/5

b = 33/11*5 = 15 cm 

a = 15*6/5 = 18 cm 

c = V/(a*b) = 2970/(15*18) = 11,0 cm