Un quadrato ha la diagonale lunga 32×radice quadrata 2 cm. Un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, ha la dimensione 1/3 dell'altra. Calcola la misura della diagonale del rettangolo, arrotondando valore ai decimi
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Un quadrato ha la diagonale lunga 32×radice quadrata 2 cm. Un rettangolo, isoperimetrico al quadrato, ha la dimensione 1/3 dell'altra. Calcola la misura della diagonale del rettangolo, arrotondando valore ai decimi
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Conoscendo la lunghezza della diagonale del quadrato, il lato risulta essere:
L_quadrato = Diagonale / radice (2) = 32 cm
Quindi il perimetro del quadrato è:
2p= 32*4 = 128 cm
Due figure piane sono isoperimetriche se hanno lo stesso perimetro. Il rettangolo ha perimetro 128 cm. Il semiperimetro è 128/2 = 64 cm.
Essendo una dimensione 1/3 dell'altra:
d1= 64/(1+3) = 16 cm
d2 = d1*3 = 48 cm
Possiamo quindi determinare la diagonale del rettangolo utilizzando il teorema di Pitagora.
D_rettangolo = radice (d1 ² + d2²) = 50,6 cm
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