Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo supera di cm 7 il cateto minore e la loro somma è 17 cm . Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Il cateto maggiore di un triangolo rettangolo supera di cm 7 il cateto minore e la loro somma è 17 cm . Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 1
Se la lunghezza dei cateti fosse uguale la loro somma sarebbe 17-7 = 10, ciascuno di lunghezza 10/2 = 5 cm
Quindi:
C1 = 5 cm
C2 = 7+5 = 12 cm
Utilizziamo il teorema di Pitagora e determiniamo la lunghezza dell'ipotenusa
I= radice (C1² + C2²) = 13 cm
Possiamo quindi calcolare perimetro ed area.
2p = 5+12+13 = 30 cm
A= (5*12)/2 = 30 cm²
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Genius II
Triangolo rettangolo.
Qui hai la somma e la differenza tra due valori, quindi puoi calcolare come segue:
cateto maggiore $C= \frac{17+7}{2} = \frac{24}{2} = 12~cm$;
cateto minore $c= \frac{17-7}{2} = \frac{10}{2} = 5~cm$;
ipotenusa $ip= \sqrt{12^2+5^2} = 13~cm ~(teorema~di~Pitagora)$;
perimetro $2p= 12+5+13 = 30~cm$;
area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{12×5}{2} = \frac{60}{2} = 30~cm^2$.
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Genius I
C-c = 7
C+c = 17
sommando m. a m.
2C = 24 cm
C = 12 cm
c = 17-12 = 5 cm
ipotenusa i = √C^2+c^2 = √144+25 = 13 cm
perimetro 2p = C+c+i = 17+13 = 30 cm
area A = 5*12/2 = 30 cm^2
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Genius III