[Risolto] problema di fisica effetto doppler

L'osservatore è in avvicinamento:

dalla figura di sopra vo=x:

1300 = 1100·(340 + x)/340----> x = 680/11= 61.82 m/s

Il rilevatore si muove con velocità vr verso la sorgente sonora ferma (v sorgente = 0), che emette una frequenza f; l'onda ha velocità v onda = 340 m/s. La frequenza rilevata f' è maggiore della frequenza emessa perché il rilevatore in movimento incontra un numero di fronti d'onda maggiori.

f' = f * [(v onda) + vr] / (v onda);

f' / f = [(v onda) + vr] / (v onda);

[(v onda) + vr] = (v onda) * f'/f  ;

vr = (v onda) * (f' / f )  - (v onda);

vr = 340 * (1300 / 1100)  - 340;

vr = 340 * 1,182 - 340;

vr = 401,8 - 340 = 61,8 m/s; (circa 62 m/s)

v rilevatore = 62 * 3,6 = 223 km/h.

Ciao @nuor

"il 56" è quello accuratamente oscurato in modo da renderlo illeggibile?
E, fra le diverse equazioni che modellano l'effetto Doppler (è un cognome, la maiuscola è obbligatoria!), quali sono quelle che tu chiami "formule inverse"? Dobbiamo invocare l'Arcangelo Gabriele che ce le venga ad annunziare o ce lo dici tu?
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EFFETTO DOPPLER
* f = frequenza emessa
* F = k*f = frequenza rilevata
* V = velocità del suono nel mezzo in cui si muovono sorgente S e rilevatore R
* vr = componente della velocità del rilevatore sulla retta RS
* vs = componente della velocità della sorgente sulla retta RS
La forma di k dipende dai versi di vr e vs
A) k = (V - vr)/(V - vs): S insegue R
B) k = (V - vr)/(V + vs): S ed R si disdegnano (si mostrano le cocche)
C) k = (V + vr)/(V - vs): S ed R si vengono incontro (si mostrano le punte)
D) k = (V + vr)/(V + vs): R insegue S
Quali delle quattro chiami "formule inverse"?
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ESERCIZIO
"sorgente in quiete" ≡ vs = 0
"si sta avvicinando" ≡ R insegue S ≡ vr = x = incognita
* f = 1100 Hz
* F = 1300 Hz
* V = 343 m/s = velocità del suono in aria standard
D) k = (343 + x)/(343 + 0) = 1 + x/343
* F = k*f = (1 + x/343)*1100 = 1300 = x = 686/11 = 62.(36) m/s
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Il risultato atteso, 61.8 m/s, è ERRATO in quanto probabilmente si riferisce al caso C in cui S ed R si muovono l'una verso l'altro; invece in questo caso S non si muove affatto.
Tanto per provare
C) k = (343 + x)/(343 - 0) = 1 + x/343
si vede che i valori sono quelli: l'autore ha usato un valore non standard per V, senza dichiararlo.
QUEST'ESERCIZIO, fra l'autore e te, E' UNA TEBAIDE.

56

Una sorgente sonora in quiete vibra alla frequenza f di 1100 Hz. Un rilevatore di suoni, che si sta avvicinando alla sorgente a velocità Vo , registra una frequenza fo di 1300 Hz.
- Calcola la velocità Vo del rilevatore.

1300*V = 1100(V+Vo) ...V essendo la velocità del suono in aria stimata 340 m/sec

(V+Vo) = 1,3/1,1*340 

(V+Vo) = 401,8 m/sec 

Vo = 401,8-340 = 61,8 m/sec (223 km/h)

55

fo(V±Vs) = f*V ...V essendo la velocità del suono in aria stimata 340 m/sec

velocità della sorgente Vs = 108/3,6 = 30,0 m/sec 

frequenza percepita foav con sorgente in avvicinamento 

foav = 900*340/(340-30) = 900*34/31 = 987 Hz

frequenza percepita foal con sorgente in allontanamento 

foal = 900*340/(340+30) = 900*34/37 = 827 Hz

57

fo(V+Vs) = f(V-Vo) ...V essendo la velocità del suono in aria stimata 340 m/sec

fo = 380(340-17)/(340+32) = 330 Hz