Un corpo sale verso l'alto (partendo dal suolo) con velocità iniziale di 8 m/s. Che altezza massima raggiunge in assenza di attriti? Serve conoscere la sua massa? A metà della sua salita che velocità avrà? (si è dimezzata oppure no?). In entrambi i casi porre l'uguaglianza tra l'energia totale iniziale e quella finale (come somma di energia potenziale e cinetica).
Grazie
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Livello 1
Non serve conoscere la massa. Valgono le relazioni:
{y = η·t - 1/2·g·t^2
{v = η - g·t
essendo:
η = 8 m/s= velocità iniziale (diretta verticalmente verso l'alto)
g = 9.806 m/s^2 (accelerazione di gravità diretta verso il basso)
L'altezza massima raggiunta è quella per la quale v=0 m/s:
0 = 8 - 9.806·t---> t = 4000/4903 s (tempo di volo)
y = 8·(4000/4903) - 1/2·9.806·(4000/4903)^2
y = 3.263 m
A metà salita: y=3.263/2 = 1.6315 m
{1.6315 = 8·t - 1/2·9.806·t^2
{v = 8 - 9.806·t
risolvi il sistemino ed ottieni:
t = 0.24 s circa ∧ v = 5.657 m/s
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Genius III
Grazie
Di nulla. Buona sera.
Buongiorno
Non ho capito come ha fatto a trovare il tempo in relazione all'equazione {1.6315 = 8·t - 1/2·9.806·t^2 (0,24)
Grazie
Equazione di secondo grado.
Un corpo sale verso l'alto (partendo dal suolo) con velocità iniziale Vox di 8 m/s. Che altezza massima h raggiunge in assenza di attriti?
conservazione dell'energia :
m*Vox^2 = 2*m*g*h
la massa m si semplifica è ciò anticipa la risposta alla domanda successiva : la massa è ininfluente
h = Vox^2/2g = 8^2/19,612 = 3,263 m
Serve conoscere la sua massa?
no, la massa si semplifica ed i l risultato è vero qualsiasi sia la massa
A metà della sua salita che velocità Vx avrà?
a metà altezza avrà dimezzato non già la velocità, bensì la sua energia cinetica (l'energia cinetica iniziale sarà diventata, per metà, energia potenziale gravitazionale), pertanto la velocità Vx varrà √0,5*Vox^2 = 8*√0,5 = 5,66 m/s
si è dimezzata oppure no? : no è circa il 70% di Vox
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Genius III
Grazie
