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[Risolto] Problema con trapezio rettangolo e funzioni goniometriche.

  

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Nel trapezio rettangolo $A B C D$ l'altezza $A D$ e la base minore $D C$ sono lunghe $20 cm$. Traccia da $A$ e $D$ le perpendicolari alla retta $C B$, che la intersechino rispettivamente in $Q$ e in $P$. Determina $\overline{A Q}, \overline{D P}$ e $\overline{P Q}$ in funzione della misura $x$ di $A \widehat{B} C$ e calcola $x$ in modo che $\overline{A Q}=\sqrt{3} \overline{P D}+\overline{P Q}$.
$$
\left[\overline{A Q}=20(\sin x+\cos x) ; \overline{D P}=20 \sin x ; \overline{P Q}=20 \sin x ; x=\frac{\pi}{6}\right]
$$

IMG 20220610 173906
IMG 20220610 173837

Anche quest'ultimo l'ho sviluppato sino alla fine, non capisco dove possa sbagliare. 

Chiedo la vostra correzione. Grazie.

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perpendic

PC = 20 cos x;

PD = 20 sen x;

AC = diagonale quadrato = 20 * rad(2);

AQ = AC * sen(135° - x);

AQ = 20 * rad(2) * [sen 135 *cos x - cos135° sen x]

sen135° = sen 45° = rad(2)/2.

cos(135°) = - cos 45° =  - rad(2) / 2.

AQ = 20 * rad(2) * [rad(2)/2 * cos x + rad(2) /2 sen x];

AQ = 20 rad(2) * rad(2)/2 * (cos x + sen x);

AQ = 20 * 2/2 * (cos x + sen x);

AQ = 20 * (cos x + sen x);

......

non ho più tempo.

Ciao @sergix

@mg 

Grazie mille anche a te per aver risposto. 

@mg 👍...tutto bene?🌹



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Vedi attentamente il grafico allegato:

image

Devi solo risolvere:

COS(β) = √3·SIN(β)-------> β = pi/6

@lucianop grazie Luciano. Quindi era corretto... accidentiiiiii...sono un incubo questi problemi. Belli, ma da tirarsi i capelli dalla testa. Grazie del tempo dedicatomi.

@lucianop 👍👍👍



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