In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 88cm e la minore 20cm.Sapendo che l'area del trapezio è di 440cm²,calcola il perimetro
In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 88cm e la minore 20cm.Sapendo che l'area del trapezio è di 440cm²,calcola il perimetro
101
punti
Livello 1
In un trapezio isoscele la somma delle basi AB e CD misura 88 cm e la minore CD è 20cm.Sapendo che l'area A del trapezio è di 440 cm², calcolane il perimetro
altezza DH = 2A/(AB+CD) = 880/88 = 10 cm
lato obliquo AD = √((88-40)/2)^2+DH^2 = √24^2+100 = 26,0 cm
perimetro 2p = 2*26+88 = 140 cm
142772
punti
Genius III
In un trapezio isoscele la somma delle basi misura 88 cm e la minore 20 cm. Sapendo che l'area del trapezio è di 440 cm², calcola il perimetro.
==============================================
Base maggiore $B= B+b-b = 88-20 = 68\,cm;$
altezza $h= \dfrac{2×A}{B+b} = \dfrac{2×\cancel{440}^5}{\cancel{88}_1} = 2×5 = 10\,cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);
proiezione del lato obliquo $plo= \dfrac{B-b}{2} = \dfrac{68-20}{2} = \dfrac{48}{2} = 24\,cm;$
ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{(plo)^2+h^2} = \sqrt{24^2+10^2} = 26\,cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+2×lo = 68+20+2×26 = 88+52 = 140\,cm.$
68411
punti
Genius I
@gramor sei il migliore grazie mille
@yasser - Ti ringrazio molto per i gentile apprezzamento, ma qua intorno ce ne sono tanti più bravi di me. Cordiali saluti e buon studio a te.
@gramor 👍👌👍...condivido appieno l'apprezzamento
@remanzini_rinaldo - Molto gentile come sempre ma confermo ancora di più quanto scritto nel mio commento precedente. Con amicizia cordiali saluti a te.