[Risolto] Problema con Equilibrio su un piano inclinato

F peso = m * g = 2,5 * 9,8 = 24,5 N;

F parallela al piano che fa scivolare il corpo lungo il piano: F//; (verso il basso)

F// = m g sen(α);

F attrito = μ * m g cos(α); forza contraria al moto; (verso l'alto del piano).

μ = 0,62;

All'equilibrio, il corpo resta in quiete sul piano, la somma delle forze deve essere 0 N;

F// = F attrito;

m g sen(α) = μ * m g cos(α);  il peso m * g si semplifica;

sen(α) / cos(α) = μ ;

tan(α) = 0,62;

α = arctan(0,62) = 32° (circa).

Risposta B

ciao @maria-buratti

https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-sul-piano-inclinato/

questo è il mio blog con molti esercizi svolti.

Nella situazione di equilibrio il modulo della componente della forza peso parallela al piano inclinato è uguale al modulo della forza di attrito statico. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. 

mg*sin(teta) = u*mg *cos(teta) 

u=tan (teta) 

Da cui si ricava l'ampiezza dell'angolo 

teta = arctan (u) = arctan (0,62) =~ 32°

Un blocco di massa m = 2,5 kg è fermo su un piano inclinato scabro. Scomponi la sua forza peso nelle sue componenti parallela e perpendicolare al piano e imponi la condizione di equilibrio del punto materiale. Se il coefficiente di attrito statico μ tra il blocco e il piano è 0,62 , qual è il massimo angolo di inclinazione che permette ancora al blocco di non scivolare lungo il piano?

F// = m*g*sin Θ

F_l_ = m*g*cos Θ

condizione limite allo scivolamento :

m*g*sin Θ = m*g*cos Θ*μ

m e g si semplificano

μ = tan Θ

0,62 = tan Θ

Θ = arctan 0,62 = 31,80 °