Considera un triangolo ABC e fissa un punto D sul lato AB. Sia E un punto sul lato AC tale che A hat B E cong A hat CD Dimostra che, se BE cong CD . allora il triangolo ABC è isoscele.
Considera un triangolo ABC e fissa un punto D sul lato AB. Sia E un punto sul lato AC tale che A hat B E cong A hat CD Dimostra che, se BE cong CD . allora il triangolo ABC è isoscele.
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Livello 0
Considero i triangoli ACD e ABE. Essi hanno:
- L'angolo A in comune
- L'angolo ACD=EBA per ipotesi
- CD = BE per ipotesi
I due triangoli sono congruenti per i criteri di congruenza generalizzati.
In particolare AB=AC perchè lati corrispondenti di triangoli congruenti. Allora ABC è isoscele.
Noemi
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Livello 6