In un triangolo acutangolo $A B C$, si ha che $\hat{A}$ $=42^{\circ}$ e $\hat{B}=56^{\circ}$. Quanto misura l'altro angolo del triangolo? Detto / il suo incentro, calcola la misura dell'angolo AîC. Se la distanza dell'incentro dal lato $A B$ di tale triangolo misura $4,5 \mathrm{~cm}$, qual è la misura della distanza da / al lato $B C$ ?
$\left[82^{\circ} ; 118^{\circ} ; 4,5 \mathrm{~cm}\right]$
76
punti
Livello 1
L'incentro (punto di incontro delle bisettrici) è il centro della circonferenza inscritta nel triangolo. Le distanze di I dai tre lati del triangolo sono raggi. Quindi
d(I ; BC) = 4,5 cm
La somma degli angoli interni di un triangolo è 180 gradi. Quindi
C=180 - A - B = 82°
Poiché l'incentro è il punto di incontro delle bisettrici
AIC = 180 - C/2 - A/2 = 180 - 41 - 21 = 118°
77016
punti
Genius II
