Paolo vince al lotto. Utilizza il $75 \%$ della somma vinta per comprare una moto, poi il $76 \%$ della cifra restante per comprare dei regali e infine con i 270 euro rimasti festeggia con degli amici al ristorante. Quanto ha vinto Paolo?
[4500 euro]
14
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Livello 0
La cifra intera della vincita vale 100 % = 100/100; frazione che vale 1.
Per la moto spende il 75% = 75/100; (3/4 della vincita)
100/100 - 75/100 = 25 /100 = 1/4; (frazione rimasta della vincita);
Per regali spende il 76% della frazione rimasta;
spesa per regali:
(76/100) * (25/100) = (19/25) * 1/4 = 19 * 1 /(25 * 4) = 19/100; per regali;
dopo le spese di moto e regali, resta la frazione:
100/100 - 75/100 - 19/100 = 6/100; frazione della vincita rimasta;
6 /100 corrisponde a 270 €;
dividendo 270 per 6 si trova 1/100;
270 : 6 = 45 €; la vincita intera (100/100), si ottiene moltiplicando 45 € per 100.
45 *100 = 4500 €.
270 : 6/100 = 270 * 100 /6 = 45 * 100 = 4500 €.
Ciao @romy
86923
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Genius II
270*100/24=1125 1125*100/25=4500
11139
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Livello 7
In modo sintetico
S = 270/((1-75/100)*(1-76/100)) = 270/(0.25*0.24) =
= 270/0.06 = 27000/6 = 4500
In alternativa
Il restante del 75% è il 25%
e 0.76 * 0.25 = 0.19;
0.19 + 0.75 = 0.94
e i 270 euro finali corrispondono a
(1 - 0.94)*100% = 6% della cifra vinta che era
270 : 6/100 = 27000/6 = 4500.
58353
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Livello 7
280)
Totale vincita:
$= \dfrac{270}{\left(1-\dfrac{75}{100}\right)\left(1-\dfrac{76}{100}\right)}=$
$=\dfrac{270}{\dfrac{1}{4}×\dfrac{6}{25}}=$
$=\dfrac{270}{\dfrac{6}{100}}=$
$= \cancel{270}^{45}×{\dfrac{100}{\cancel6_1}}=$
$= 45×100=4500\,euro.$
68307
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Genius I
