Scelto a caso un punto $P$ del rettangolo $A B C D$ in figura, qual è la probabilità che esso appartenga al triangolo EFG? Supponi che i quadrati che formano la griglia abbiano lati di misura 1
Scelto a caso un punto $P$ del rettangolo $A B C D$ in figura, qual è la probabilità che esso appartenga al triangolo EFG? Supponi che i quadrati che formano la griglia abbiano lati di misura 1
130
punti
Livello 1
La probabilità che il punto cada dentro al triangolo, è data dal rapporto tra l' area del triangolo e quella del rettangolo.
Area triangolo la calcoliamo per differenza: EB*BC - EB*BF/2 - FC*CG/2 - GH*HE/2 , con H posto ad 1 quadratino a sinistra di G
Allora abbiamo: 4*4 - 4*3/2 - 1*3/2 - 1*4/2 = 16 - 6 - 1,5 - 2 = 6,5 u^2
Area rettangolo ABCD = AB*BC = 6*4= 24 u^2
Quindi la probabilità richiesta è 6,5/24 = 65/240 = 13/48
4735
punti
Livello 6
@giuseppe_criscuolo grazie!
ma non capisco perché alla fine hai moltiplicato x10
@mo Ho trasformato il numero decimale in intero, quindi con una cifra dopo la virgola andava moltiplicato per 10. Questo per scrivere il risultato in frazione, come normalmente si fa nei problemi di probabilità