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[Risolto] probabilità applicata alla realtà- gioco delle freccette

  

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a. Supponendo che un giocatore colpisca il bersaglio con probabilità del $100 \%$ e che tutti i punti di quest'ultimo abbiano la stessa probabilità di essere colpiti, determina la probabilità che:
1. colpisca il bersaglio senza conseguire alcun punteggio;
2. colpisca il bersaglio in un punto della regione colorata in nero che fa conseguire punteggio;
3. colpisca il bersaglio in un punto della regione colorata in rosso;
4. il suo punteggio venga raddoppiato;
5. il suo punteggio venga triplicato;
6 consegua un "centro" o un "centro pieno".
Il nostro giocatore, con il primo lancio, ha effettuato 36 punti.
b. Qual è la probabilità che il suo punteggio sia stato triplicato?
Il giocatore, al secondo lancio, effettua 18 punti.
k. Qual è la probabilità che il suo punteggio non sia stato né raddoppiato né triplicato?
A questo punto il giocatore effettua il suo terzo e ultimo lancio a disposizione.
d. Qual è la probabilità che egli raggiunga almeno 100 punti in totale?
e. Considerando che il punteggio massimo che si può raggiungere con un lancio è 60 , calcola la probabilità che:
1. con tre lanci in almeno uno si sia conseguito il punteggio massimo;
2. con tre lanci in esattamente due di essi si sia conseguito il punteggio massimo;
3. in tre lanci si consegua il punteggio massimo totale (180).

Buongiorno, 

allego la foto di questo problema di una simulazione con svariate domande. Tuttavia ho inserito tutto il testo solo per completezza dato che anche nel regolamento dovrebbe essere specificato che si può chiedere solo un quesito. 

Purtroppo non riesco a capire i dati riportati nella tabella, ovvero quale sia il bordo esterno dell’anello doppio o anello triplo. Teoricamente poi saprei risolvere tutti i quesiti es. il primo: dovrei calcolare la probabilità come p1= A bordo esterno nero/ A totale cerchio. Infatti esce corretto, ma poi non riesco ad andare avanti e credo di star sbagliando a considerare i dati. Se qualcuno riuscisse a spiegarmi anche solo i dati, prendendo d’esempio il quesito che gli viene più a comodo, Grazie mille!

AA74DFD9 D55C 4546 A257 8FD2BCC6FC9F
62376768 D51A 4577 A8AC 40C38CF21105

 

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Svolgo solo la parte e)

 

Probabilità di realizzare il massimo punteggio 60 = 20 x 3

Pr [ 20 ] x Pr [ triplico ] = 1/20 * pi [Re^2 - (Re - d)^2]/(pi D^2/4) =

= 1/5 * (107^2 - 99^2)/453^2 = 1.61 * 10^(-3) = p

e1) 1 - (1 - p)^3

e2) C(3,2) p^2 q = 3 p^2 ( 1 - p )

e3) p^3 = 4.1*10^(-9)



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