[Risolto] prisma retto con base rombo

Immaginando che il rombo sia formato da 12 quadratini ( 3×4) troviamo l'area di un singolo quadratino e il suo lato per trovare misura delle diagonali 

2*600÷12= 100 e radice quadrata = 10    d= 10×3= 30 cm e D= 10×4= 40 cm   h ( prisma) = ( 30+40)÷2= 35 cm

Volume = A(base) *h = 600*35= 21.000

peso del solido = V*ps= 21000*7,5=  157500 

Un prisma retto ha per base un rombo le cui diagonali sono d2 = 3/4 dell'altra d1; sapendo che l'area di base del prisma Ab è 600 cm2 e che la misura dell'altezza è uguale alla semisomma delle misure delle diagonali del rombo, calcola il peso del solido (Ps=7,5) risp. (157,5 kg)

2Ab = 1200 = d1*3d1/4 = 3d1^2/4

d1 = √1600 = 40 cm 

d2 = 40*3/4 = 30 cm 

altezza h = (40+30)/2 = 35 cm 

peso : (6,00 * 3,50) dm^3 * 7,5 kg/dm^3 = 157,5 kg 

Un prisma retto ha per base un rombo le cui diagonali sono una 3/4 dell'altra; sapendo che l'area di base del prisma è 600 cm² e che la misura dell'altezza è uguale alla semisomma delle misure delle diagonali del rombo, calcola il peso del solido (Ps=7,5).   

Risposta(157500 g).

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$\small\text{Rombo di base del prisma}$

$\small\text{diagonale maggiore: \(D= \sqrt{2×600÷\dfrac{3}{4}}= \sqrt{\cancel{1200}^{400}×\dfrac{4}{\cancel3_1}} = \sqrt{400×4} = \sqrt{1600} = 40\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale minore: \(d= \dfrac{2×A}{D} = \dfrac{2×\cancel{600}^{15}}{\cancel{40}_1} = 30\,cm.\)}$

$\small\text{Prisma}$

$\small\text{altezza: \(h= \dfrac{D+d}{2} = \dfrac{40+30}{2} = \dfrac{70}{2} = 35\,cm;\)}$

$\small\text{volume: \(V= Ab×h = 600×35 = 21~000\,cm^3;\)}$

$\small\text{peso (massa): \(m= V×Ps = 21~000~\,\cancel{cm^3}×7,5~\dfrac{g}{\cancel{cm^3}} = 157~500\,g.\)}$