problema con l'area del cerchio

Che sono? Cerchi nel grano?

Scherzo! (era per le dimensioni la battuta!). Aree:

Cerchio 1 =pi*5^2

Cerchio 2=pi*12^2

------------------------(sommo)

Cerchio grande=pi*(25+144)=pi*r^2

Quindi r^2=169--------> r=13 dam 

A1 = pigreco * 5^2 = 25 pigreco dam^2;

A2 = pigreco * 12^2 = 144 pigreco dam^2;

A3 = A1 + A2 = (144 + 25) pigreco = 169 pigreco dam^2;

A3 = pigreco * r^2;

r = radicequadrata(A3 / pigreco) = radicequadrata(169 pigreco / pigreco);

r = radicequadrata(169) = 13 dam; (raggio del cerchio somma degli altri due).

5; 12; 13 sono una terna pitagorica.

5^2 + 12^2 = 13^2; il teorema di Pitagora vale anche con i cerchi.

@teresa1234  non piangere ciao

due cerchi hanno le misure dei raggi rispettivamente di r = 5 dam ed  R = 12 dam ; calcola la misura del raggio del cerchio R' > R la cui area e uguale alla somma delle aree dei due cerchi dati.

A1 = π*r^2 = 25π dam^2

A2 = π*R^2 = 144π dam^2

A = A1+A2 = 25π+144π = 169π = πR'^2

π si semplifica

R' = √169 = 13,0 dam 

Il raggio richiesto è ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha i raggi dati per cateti, cioè
* r = √(5^2 + 12^2) = 13 dam
------------------------------
DETTAGLI
Due cerchi di raggi a < b hanno area totale
* A = π*(a^2 + b^2)
che equivale a un cerchio di raggio r, cioè
* A = π*(a^2 + b^2) = π*r^2
da cui
* r = √(a^2 + b^2)