Data la funzione di variabile reale f(x)=2-x/3x+1 ;
dimostra che è biiettiva da D a Im (f)
determina il dominio D e l'insieme immagine Im (f)
risolvi l'equazione f(x) = f(-x )
risolvi l'disequazione √f(x)+1 <=1/2
Data la funzione di variabile reale f(x)=2-x/3x+1 ;
dimostra che è biiettiva da D a Im (f)
determina il dominio D e l'insieme immagine Im (f)
risolvi l'equazione f(x) = f(-x )
risolvi l'disequazione √f(x)+1 <=1/2
1
punto
Livello 0
y = (2 - x)/(3·x + 1)
Funzione omografica definita in ]-inf; -1/3[U]-1/3;+inf[
Asintoti:
orizzontale y=-1/3
e verticale x=-1/3
La funzione inversa coincide con la funzione data.
presenta infatti simmetria rispetto alla retta y=x.
Campo di esistenza e insieme immagine coincidono come valori numerici reali.
---------------------------------------------------------------------
(2 - x)/(3·x + 1) = (x + 2)/(1 - 3·x) ( cioè :f(x)=f(-x))
(3·x + 1)·(1 - 3·x) ≠ 0-----> x ≠ - 1/3 ∧ x ≠ 1/3
(2 - x)·(1 - 3·x) = (x + 2)·(3·x + 1)
3·x^2 - 7·x + 2 = 3·x^2 + 7·x + 2
x = 0
---------------------------------------------------------------------
√((2 - x)/(3·x + 1)) + 1 ≤ 1/2
IMPOSSIBILE perché se esiste la radice , il valore minimo è 0 e si avrebbe 1<=1/2
115472
punti
Genius III