è la numero 152
è la numero 152
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Livello 0
2·SIN(x)^2 - (2 + √3)·COS(x) + 2 + √3 = 0
2·(1 - COS(x)^2) - (2 + √3)·COS(x) + 2 + √3 = 0
pongo:
COS(x) = t
quindi:
2·(1 - t^2) - (2 + √3)·t + 2 + √3 = 0
- 2·t^2 - t·(√3 + 2) + √3 + 4 = 0
2·t^2 + t·(√3 + 2) - √3 - 4 = 0
Δ = (√3 + 2)^2 + 8·(√3 + 4)
Δ = (4·√3 + 7) + (8·√3 + 32)
Δ = 12·√3 + 39
t1= (- (√3 + 2) - √(12·√3 + 39))/4 = - √3/2 - 2
(si esclude!)
t2= (- (√3 + 2) + √(12·√3 + 39))/4 = 1
COS(x) = 1-----> x = 2·k·pi
k appartenente a Z
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Genius III
Ti offro prima un suggerimento e il resto provi a svolgerlo da sola.
Alla fine noi dobbiamo servire anche a sbloccare le vostre risorse.
Puoi usare l'identità fondamentale della goniometria per trasformarla in una
equazione in solo coseno che attraverso una sostituzione si riporta ad algebrica :
essendo sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
risulta
2(1 - cos^2(x)) - (2 + rad(3)) cos x + 2 + rad(3) = 0.
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Livello 7