Calcolo AB= 20 cm
CB= 12 cm
CH penso il libro abbia utilizzato Euclide..mi sbaglio?...(non lo abbiamo ancora trattato)... questo mi porta fuori strada..mi aiutate a capire? 🙏
Calcolo AB= 20 cm
CB= 12 cm
CH penso il libro abbia utilizzato Euclide..mi sbaglio?...(non lo abbiamo ancora trattato)... questo mi porta fuori strada..mi aiutate a capire? 🙏
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Livello 1
@maiscia81 ...Euclide?? Non mi pare proprio : la doppia area del triangolo ABC vale tanto il prodotto dei cateti quanto il prodotto dell'ipotenusa i per l'altezza CH ad essa relativa , pertanto CH = AC*BC/AB
@maiscia81 ABC è un triangolo rettangolo perché è inscritto nella semicirconferenza di diametro AB = 2 * 10 = 20 cm; AO è il raggio;
AC è la diagonale ed è un cateto del triangolo rettangolo ABC:
AC = 16 cm; CB è l'altro cateto, si trova con Pitagora:
CB = radicequadrata(20^2 - 16^2) = radice(400 - 256);
CB = radice(144) = 12 cm; CB è il lato obliquo del trapezio isoscele;
Area del triangolo ABC:
Area = AC * CB / 2 = 16 * 12 / 2 = 96 cm^2;
Troviamo l'altezza relativa all'ipotenusa CH, che è anche l'altezza del trapezio:
la base di CH è AB = 20 cm;
CH = Area* 2 / AB = 96 * 2 / 20 = 9,6 cm;
Ora applichiamo Pitagora per trovare il cateto HB nel triangolo CHB:
Il lato obliquo CB = 12 cm è l'ipotenusa; CH è un cateto;
HB = radice quadrata(12^2 - 9,6^2) = radice(144 - 92,16);
HB = radice(51,84) = 7,2 cm;
troviamo la base minore togliendo 2 * HB alla base maggiore AB;
DC = AB - (2 * HB) = 20 - (2 * 7,2);
DC = 20 - 14,4 = 5,6 cm; (base minore del trapezio);
Area trapezio = (20 + 5,6) * 9,6 /2 = 122,88 cm^2;
Perimetro = 20 + 5,6 + 12 + 12 = 49,6 cm.
La ringrazio per la spiegazione dettagliata...grazie🌹
Niente Euclide; solo Pitagora....
ABC è un triangolo rettangolo perché è inscritto nella semicirconferenza di diametro AB = 2 * 10 = 20 cm; AO è il raggio;
AC è la diagonale ed è un cateto del triangolo rettangolo ABC:
AC = 16 cm; CB è l'altro cateto, si trova con Pitagora:
CB = radicequadrata(20^2 - 16^2) = radice(400 - 256);
CB = radice(144) = 12 cm; CB è il lato obliquo del trapezio isoscele;
Area del triangolo ABC:
Area = AC * CB / 2 = 16 * 12 / 2 = 96 cm^2;
Troviamo l'altezza relativa all'ipotenusa CH, che è anche l'altezza del trapezio:
la base di CH è AB = 20 cm;
CH = Area* 2 / AB = 96 * 2 / 20 = 9,6 cm; (altezza trapezio);
Ora applichiamo Pitagora per trovare il cateto HB nel triangolo CHB:
Il lato obliquo CB = 12 cm è l'ipotenusa; CH è un cateto;
HB = radice quadrata(12^2 - 9,6^2) = radice(144 - 92,16);
HB = radice(51,84) = 7,2 cm;
troviamo la base minore;
DC = AB - (2 * HB) = 20 - (2 * 7,2);
DC = 20 - 14,4 = 5,6 cm; (base minore del trapezio);
Area trapezio = (20 + 5,6) * 9,6 /2 = 122,88 cm^2;
Perimetro = 20 + 5,6 + 12 + 12 = 49,6 cm.
Ciao @maiscia81
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
Si tratta di applicare il teorema di Pitagora.
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Genius I
@maiscia81 - Un piccolo chiarimento: per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa nei triangoli rettangoli fai: h= C×c/i; in questo problema parte tutto da lì. Saluti.
@gramor ok, grazie mille...grazie❤️
@gramor 👍👌👍
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Genius III
@remanzini_rinaldo Credo che tu abbia esagerato nel commentare in modo tanto entusiastico e lusinghiero la mia spiegazione riguardante la legge di Stevino. Penso di non meritarmi tutto questo "onore", soprattutto per il fatto che troppo onore comporta ancor più oneri. Non credo che le mie spalle siano più in grado di sopportare un eccessivo carico... di oneri e di onori. Comunque grazie Rinaldo, perchè un complimento da parte di un fuoriclasse (👍 👍 👍)^ 👍 come te vale quanto una medaglia d'oro. Buona domenica.