Un parallelepipedo rettangolo di vetro pesa $112,5 kg$. Sapendo che il $p_{ s }$ del vetro è 2,5 e che laitezza e una dimensione di base del parallelepipedo misurano rispettivamente $60 cm$ e $25 cm$, calcola l'area della sua superficie totale.
$\left[8100 cm ^2\right]$
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Livello 1
IL PARALLELEPIPEDO HA UNA MASSA
m= 112,5 kg
La densità del vetro è
d= 2,5 kg/dm³
Possiamo calcolare quindi il volume del solido
V= m/d = 112,5/2,5 = 45 dm³ = 45000 cm^3
Possiamo trovare la superficie di base:
S_base = V/h = 45000/60 = 750 cm^2
Quindi l'altra dimensione di base risulta:
d2= S_base/ d1 = 750 / 25 = 30 cm
La superficie laterale risulta:
S_laterale = 2p* H = 2*(d1+d2)* 60 = 2*55*60 = 6600 cm^2
Quindi la superficie totale è data da:
S_tot = S_laterale + 2* S_base =
= 750*2 + 6600 = 8100 cm^2
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Genius II
1) ciaoo,vorrei capire perchè ha trasformato il volume in 45000 e il cm in dm
2)vorrei capire come si trasformano e quando si trasformano
grazie mille
Ciao, le trasformazioni sono state fatte per fare operazioni con unità di misura coerenti. Abbiamo trovato il volume come rapporto tra una massa, espressa in kg ed una densità, espressa in g/cm³ = kg/dm³
Il risultato è quindi un volume in dm³
Ho poi trasformato il volume in cm³ poiché l'altezza e la dimensione di base erano espresse in cm. Non posso MESCOLARE cm con dm e viceversa. Tutto in cm, cm², cm³ o tutto in dm, dm², dm³
Se nel testo non è richiesto di utilizzare specificatamente una data unità di misura, potevi anche trasformare l'altezza del solido e la dimensione di base in dm³, lasciando il volume in cm³. Ottenevi i risultati in dm² per le superfici, in dm per le lunghezze.
volume V = 112,5 kg / 2,5 kg/dm^3 = 45,0 dm^3
area base Ab = V/h = 45/6 = 15/2 = 7,5 dm^2 = a*b
a = 2,5 dm
b = Ab/a = 7,5/2,5 = 3,0 dm
perimetro 2p = 5,5*2 = 11,0 dm
area totale A = 2p*h+2Ab = 11*6+7,5*2 = 66+15 = 81 dm^2 = 8100 cm^2 = 0,81 m^2
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Genius III
Ps = densità = massa / volume;
massa = 112,5 kg;
Ps = 2,5 kg/dm^3;
Volume = massa / Ps = 112,5 / 2,5 = 45 dm^3 = 45 000 cm^3;
h = 60 cm;
Area base * h = Volume;
Area base = Volume / h = 45 000 / 60 = 750 cm^2; (area della base).
Area base = a * b;
a = 25 cm; (una dimensione della base).
25 * b = 750;
b = 750 / 25 = 30 cm; (l'altra dimensione della base).
Perimetro di base = 2 * (a + b) = 2 * (25 + 30) = 110 cm;
Area laterale = Perimetro * h = 110 * 60 = 6600 cm^2;
Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);
Area totale = 6600 + 2 * 750 = 8100 cm^2.
ciao @ha
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Genius II
@mg 1) ciaoo,vorrei capire perchè ha trasformato il volume in 45000 e il cm in dm
2)vorrei capire come si trasformano e quando si trasformano
grazie mille
@ha caro ha, le misure devono essere omogenee, cioè tutte uguali per poter fare i calcoli. Il volume era in dm^3 perché la tua massa è in kg e il tuo Ps è 2,5 kg/dm^3, quindi il volume viene in dm^3. Bisogna trasformarlo in cm^3 perché l'altezza è in cm, 60 cm.
Non si possono dividere i dm^3 con i cm. Per passare dai dm^3 ai cm^3 si moltiplica per 1000 = 10^3, perché i volumi vanno di 1000 in 1000.
1 dm^3 = 1000 cm^3;
1 cm^3 = 1000 mm^3; le sai fare le equivalenze? ciao.
185)
Massa $m= 112,5~kg$;
peso specifico o densità $p_s= 2,5~kg/dm^3$;
quindi:
volume $V= \frac{m}{p_s} = \frac{112,5}{2,5} = 45~dm^3 = 45×10^3 = 45000~cm^3$;
dimensione di base incognita $= \frac{45000}{25×60} = \frac{45000}{1500} = 30~cm$;
area totale $A_t= 2(25×30+25×60+30×60) = 2(750+1500+1800) = 2×4050 = 8100~cm^2$.
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Genius I
