4 Nel triangolo di vertici $A(6 ; 2), B(7 ;-5)$ e $C(1 ; 1)$, calcola il perimetro, l'area e la misura della mediana $A M$.
5 Il parallelogramma $A B C D$ ha il vertice $A(1 ; 4)$ e il punto di incontro delle diagonali $P(4 ; 3)$. Il vertice $B$ è sull'asse $x$ e sulla retta di equazione $2 y-x-2=0$. Trova i vertici $B, C, D$, il perime tro e l'area del parallelogramma.
5
punti
Livello 0
AB = √(5+2)^2+(7-6)^2 = √7^2+1 = √50 = 5√2
BC = √(5+1)^2+(7-1)^2 = 6√2
AC = √(6-1)^2+(2-1)^2 = √5^2+1 = √26 = 3,606√2
AM = √(6-4)^2+(2-(-2))^2 = √2^2+4^2 = 2√5
perimetro 2p = (5+6+3,606)√2 = 14,606√2 (≅ 20,655)
semi-perimetro p = 7,303√2
area = √7,303√2*√2*(7,303-5)*√2*(7,303-6)*√2*(7,303-3,606) =
=2√7,303*2,302*1,303*3,697 = 2*9,00 = 18,00
...oppure :
area = 7*6-(7*1+5*1*6*6)/2 = 42-24 = 18
...come dire area del rettangolo 7*6 meno i tre triangoli esterni
Punto A in 1,4
punto B in -2 , 0 (si annulla y nell'equazione della retta)
punto D in 10 , 6 (+6 , +3 rispetto alle coordinate 4,3 di P)
punto C in 7 , 2 (+3 , -1 rispetto alle coordinate 4,3 di P)
AC = CD = √4^2+3^2 = 5
BC = AD = √9^2+2^2 = √85 =
perimetro 2p = 10+2√85 = 2(5+√85) = 28,44
area = 2(12*6-9*2/2-(6+2)*3/2 = 2(72-9-12) = 102
142504
punti
Genius III
Grazie mille
@remanzini_rinaldo area = 2(12*6-9*2/2-(6+2)*3/2 = 2(72-9-12) = 102 Questo è non capisco. AIUTAMI!! Non ne（12*6-9*2-(4+12)*3*1/2=72-18-24=30 ?
Ti faccio il primo (leggi il regolamento!)
AB=√((6 - 7)^2 + (2 + 5)^2) = 5·√2
BC=√((1 - 7)^2 + (1 + 5)^2) = 6·√2
AC=√((1 - 6)^2 + (1 - 2)^2) = √26
perimetro=5·√2 + 6·√2 + √26 = √26 + 11·√2= 20.66
Area Regola dell'allacciamento delle scarpe:
[6, 2]
[7, -5]
[1, 1]
[6, 2]
Area=1/2·ABS(6·(-5) + 7·1 + 1·2 - (6·1 + 1·(-5) + 7·2)) = 18
{x = (7 + 1)/2
{y = (-5 + 1)/2
punto medio lato BC: M(4, -2)
mediana AM=√((4 - 6)^2 + (-2 - 2)^2) = 2·√5 =4.47
115498
punti
Genius III
Ciao, vedo che sei nuovo. Benvenuto. Vedi per bene il:
...mi sa tanto che le scarpe non se le allaccia più nessuno : va tanto il velcro😉
