[Risolto] per favore pls

Trova le coordinate di A, B, C e imponi che la circonferenza passi nei tre punti, sostituendo le coordinate

(x; y) dei punti...

A(3;1); B(5;1) ; C(2; 4), intersezione delle rette.

x^2 + y^2 + alfa x + beta y + gamma = 0.

Trovi alfa, beta e  gamma.

A(3;1); 

1) 9  + 1 + 3alfa + beta + gamma = 0

B((5;1);

2) 25 + 1 + 5 alfa + beta + gamma = 0;

C(2;4);

3) 4 + 16 + 2alfa + 4beta + gamma = 0.

3alfa + beta + gamma + 10 = 0; (1)

5alfa + beta + gamma + 26 = 0;  (2)

2alfa + 4 beta + gamma + 20 = 0; (3).

Dalla (1) beta + gamma = - 10 - 3 alfa;

sostituiamo beta + gamma nella (2).

5alfa - 10 - 3alfa + 26 = 0;

2alfa = + 10 - 26;

alfa = - 16/2 = - 8;

sostituiamo alfa = - 8 nella (3):  2alfa + 4 beta + gamma + 20 = 0;;

2 * (-8) + 4 beta + gamma + 20 = 0;

- 16 + 4beta + gamma = - 20;

gamma = - 20 + 16 - 4 beta;

gamma = - 4 - 4beta;

ritorniamo a sostituire nella (1): 3alfa + beta + gamma + 10 = 0;

   alfa = - 8; gamma = - 4 - 4beta;

- 24 + beta - 4 - 4beta + 10 = 0;

- 3beta = 24 + 4 - 10;

beta = 18 / (-3) = - 6;

gamma = - 4 - 4*(-6) = - 4 + 24 = 20.

x^2 + y^2 - 8x - 6y + 20 = 0.

ce l'ho fatta anche io! @ciao_   ciao.