[Risolto] pendenza

Tutti e soli i punti P(x, y) equidistanti da due dati punti A(a, p) e B(b, q) giacciono sull'asse del segmento AB
* Per p = q: asse(AB) ≡ x = (a + b)/2
* Per p != q: asse(AB) ≡ y = (2*(b - a)*x + a^2 - b^2 + p^2 - q^2)/(2*(p - q))
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Con A(- 2, 2) e B(4, 0) si ha 2 != 0 e quindi
* asse(AB) ≡ y = (2*(4 - (- 2))*x + (- 2)^2 - 4^2 + 2^2 - 0^2)/(2*(2 - 0)) ≡
≡ r ≡ y = 3*x - 2
di cursore R(k, 3*k - 2) che, per k = 2, è proprio R(2, 4).
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Con P(x, y) si ha
* |PA|^2 = |PB|^2 ≡ |A - P|^2 = |B - P|^2 ≡
≡ |(- 2, 2) - (x, y)|^2 = |(4, 0) - (x, y)|^2 ≡
≡ |(- 2 - x, 2 - y)|^2 = |(4 - x, - y)|^2 ≡
≡ (x + 2)^2 + (y - 2)^2 = (x - 4)^2 + y^2 ≡
≡ (x + 2)^2 + (y - 2)^2 - (x - 4)^2 - y^2 = 0 ≡
≡ y = 3*x - 2
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... alcuni di questi punti
http://www.wolframalpha.com/input?i=table%5B%7Bk%2C3*k-2%7D%2C%7Bk%2C-7%2C7%7D%5D
http://www.wolframalpha.com/input?i=list+plot%5Btable%5B%7Bk%2C3*k-2%7D%2C%7Bk%2C-7%2C7%7D%5D%5D
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"Quale punto dell'asse ha ascissa 100?" R(100, 3*100 - 2) = (100, 298)
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"Quale punto dell'asse ha coordinate opposte?"
L'intersezione con la bisettrice dei quadranti pari.
* (y = - x) & (y = 3*x - 2) ≡ R(1/2, - 1/2)