[Risolto] Parallelogrammo

AD=25cm

AreaHBKD=576cm^2
DH=√576=24cm

AH=√AD^2-DH^2=

=√25^2-24^2=

=√625-576=

=√49=7cm

AB=AH+DH=

=7+24=31cm

P=2*AB+2*AD=

=2*31+2*25=112cm

Calcola il perimetro del parallelogrammo ABCD sapendo che l'area del quadrato HBKD è 576 cm quadrati ed il lato AD misura 25 cm.

lato DH del quadrato = √576 = 24 cm 

AH = √AD^2-DH^2 = √25^2-24^2 = √49 = 7,0 cm = CK

AB = CD = 24+7 = 31 cm

perimetro ABCD = 2(25+31) = 112 cm 

Calcola il perimetro del parallelogrammo ABCD sapendo che l'area del quadrato HBKD è 576 cm² e il lato AD misura 25 cm.

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$\small\text{Lati del quadrato \(HB= BK= DK= DH = \sqrt{576} = 24\,cm;\)}$

$\small\text{corrispondenti all'altezza \(h= 24\,cm;\)}$

$\small\text{proiezione del lato obliquo \(AH= \sqrt{l^2-h^2} = \sqrt{25^2-24^2} = 7\,cm\)}$

$\small\text{base \(AB= HB+AH = 24+7 = 31\,cm;\)}$

$\small\text{perimetro \(2p= 2(AB+AD) = 2(31+25) = 2×56 = 112\,cm.\)}$