[Risolto] parallelepipedo rettangolo

Volume = Area base * h;

Area base = Volume / h;

Area base = 2961 / 9,4 = 315 cm^2; area rettangolo di base;

dimensioni di base: a; b;

a = b * 5/7 ;

a * b = 315;

b * 5/7 * b = 315;

b^2 * 5/7 = 315;

b^2 = 315 * 7/5 = 441;

b = radicequadrata(441) = 21 cm;

a = 21 * 5 / 7 = 15 cm;

Perimetro di base = 2 * (21 + 15) = 72 cm;

Area laterale = Perimetro * h;

Area laterale = 72 * 9,4 = 676,8 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);

Area totale = 676,8 + 2 * 315 = 1306,8 cm^2.

Ciao  @federica31

Parallelepipedo

Area di base=2961/9.4 = 315 cm^2

x = dimensione maggiore di base

5/7x= dimensione minore dibase

x=√(315·7/5) = 21 cm

5/7·21 = 15 cm

Area totale=2·(21·15 + 21·9.4 + 15·9.4) = 1306.8 cm^2

LETTURA DEL TESTO e considerazioni immediate
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Il parallelepipedo rettangolo di spigoli lunghi
* 0 < a <= b <= c
ha area T totale
* T = 2*(a*b + b*c + c*a)
e volume dato
* V = a*b*c = 2961 cm^3 = 2961000 mm^3
con una dimensione presa per altezza, p.es. a, di misura data
* a = 9.4 cm = 94 mm
da cui l'area B di base
* B = 2961000/94 = b*c = 31500 mm^2
L'ultimo dato è il rapporto fra le dimensioni di base
* b/c = 5/7
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RISOLUZIONE
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* b/c = 5/7 ≡ b = 5*c/7
* b*c = (5*c/7)*c = 5*c^2/7 = 31500 ≡
≡ c^2 = 7*31500/5 = 44100 ≡ c = √44100 = 210 mm → b = 5*210/7 = 150 mm
da cui
* (a, b, c) = (94, 150, 210) mm
* T = 2*(a*b + b*c + c*a) = 130680 mm^2 = 1306.80 cm^2

Un parallelepipedo rettangolo ha il volume di 2961 cm³ e l'altezza lunga 9,4 cm. Calcola l'area totale del solido sapendo che il rettangolo di base ha una dimensione 5/7 dell'altra.

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Area di base $Ab= \frac{V}{h} = \frac{2961}{9,4} = 315~cm^2$;

dimensione maggiore di base $\sqrt{315 : \frac{5}{7}} = \sqrt{315×\frac{7}{5}} = 21~cm$;

dimensione minore di base $= \frac{315}{21} = 15~cm$;

perimetro di base $2p_b= 2(21+15) = 2×36 = 72~cm$;

area laterale $Al= 2p_b·h = 72×9,4 = 676,8~cm^2$;

area totale $At= Al+2Ab = 676,8+2×315 = 1306,8~cm^2$.

Un parallelepipedo rettangolo ha il volume V di 2.961 cm³ e l'altezza h lunga 9,4 cm. Calcola l'area totale del solido sapendo che il rettangolo di base ha la dimensione b = 5a/7 

area base Ab = a*b = V/h = 2.961/9,4 = 315 cm^2 = a*5a/7 = 5a^2/7

a = √315*7/5 = 21 cm 

b = 21*5/7 = 15 cm 

perimetro 2p = 2(21+15) = 72 cm 

area totale A = Al+2Ab = (2p*h)+2Ab = 72*9,4+2*315 = 1.306,8 cm^2