[Risolto] Numero 58

Cilindro 1:

h= 7,2 m;

r^2 π = Area di base, area del cerchio;

Area base= 2,56 π m^2;

r^2 π = 2,56 π;

 r^2 = 2,56 π / π = 2,56;

r = radice(2,56) = 1,6 m;

Circonferenza = 2 π r = 2 * π * 1,6 = 3,2 π ;

Area laterale = Circonferenza * h;

Area laterale = 3,2 * π * 7,2 = 23,04 π m^2;

Il cilindro equilatero ha la stessa area laterale del Cilindro 1:

Area laterale = 23,04 π  m^2;

diametro = 2 r; 

2 r = h;

Area laterale = Circonferenza * h;

Area laterale = (2 π r) * (2 r) = 4 r^2 π;

4 r^2 π = 23,04 π;

il π  si semplifica;

4 r^2 = 23,04

r^2 = 23,04 / 4 = 5,76;

r = radicequadrata(5,76) = 2,4 m;

h = 2 r = 2 * 2,4 = 4,8 m; (altezza del cilindro equilatero).

Il cilindro equilatero ha il diametro di base uguale all'altezza;

Ciao @giuliamancino  

Calcola la misura dell'altezza di un cilindro equilatero, sapendo che la sua area laterale è uguale a quella di un cilindro avente l'area di base Ab di 2,56 Pi greco m² è l'altezza h di 7,2 m.

cilindro dato :

raggio r = √2,56 = 1,60 m 

area laterale Al = π*3,2*7,2 = 23,04π m^2

cilindro da determinare 

area laterale A'l = Al = 23,04π m^2

23,04π =π*d^2/4*d

23,04*4 = d^3

diametro (altezza) d = ³√23,04*4 = 4,52 m