Nel triangolo rettangolo ABC l'altezza AH relativa all'ipotenusa misura 3 m, la proiezione HC del cateto AC sull'ipotenusa misura 7 m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Nel triangolo rettangolo ABC l'altezza AH relativa all'ipotenusa misura 3 m, la proiezione HC del cateto AC sull'ipotenusa misura 7 m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 0
2° teorema di Euclide
AH^2=BH*HC
AH=3 m; HC=7m
BH=AH^2/HC=3^2/7 = 9/7 m
ipotenusa=9/7 + 7 = 58/7 m
Cateti:
AB =√(3^2 + (9/7)^2) = 3·√58/7 m
AC=√(3^2 + 7^2) = √58 m
perimetro= 58/7 + 3·√58/7 + √58 = (10·√58/7 + 58/7)m
area=1/2·3·√58/7·√58 = 87/7 m^2
115512
punti
Genius III