salve, potete risolvermi questo problema, grazie mille
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punti
Livello 1
(1 + k)·(x^2 + y^2) - 4·k·y = 4·(y + 3·x)
(1 + k)·(x^2 + y^2) - 4·k·y - 4·(y + 3·x) = 0
ordino in x ed y:
x^2·(k + 1) + y^2·(k + 1) - 12·x - y·(4·k + 4) = 0
osservo che per k ≠ -1, l'equazione rappresenta un fascio di circonferenze. determiniamo i punti base riscrivendo:
k·(x^2 + y^2 - 4·y) + (x^2 + y^2 - 12·x - 4·y) = 0
{x^2 + y^2 - 4·y = 0
{x^2 + y^2 - 12·x - 4·y = 0
Risolvo il sistema ed ottengo:
[x = 0 ∧ y = 0, x = 0 ∧ y = 4]
O [0,0]
A [0,4]
Quindi tutte le circonferenze del fascio si intersecano in tali punto: sono quindi secanti in tali punti fra loro.
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Genius III
